安徽省和县2009—2010学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）
1、下列命题中正确的是（ ）
A、全等三角形是指形状相同的两个三角形。B、全等三角形是指面积相等的两个三角形。C、两个等边无形是全等三角形。D、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。
2、下图中表示人面部表情的四幅图案，不是轴对称图形是（ ）
3、等腰三角形的一个外角是100，则其底角是（ ）
A、80°或20° B、80°或50° C、80° D、50°
4、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）
5、代数式，3xy，，－1，，，，中是整式的共有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
6、如图所示，AB∥CD，过对角线交点O的线段EF，交AD于E，交BC于F，则图中全等三角形共有（ ）对。A、3 B、、4 D、6
7、已知点P关于X轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P2关于Y轴对称点P2的坐标是（ ）
A、（―3，―2） B、（―2，―3） C、（2，－3） D、（－2，3）
8、若，则的值为（ ）
A、2 B、－、2x－4 D、4－2x
9、王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元）之间的对应关系如下表
请写出y关于x的函数关系式（ ）。
A、y=2x+0.1 B、y=2x+0.1x C、y=4x+0.2 D、y=4x+0.2x
10、某同学分解因式时，不慎把等式■=(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是（ ）
A、8，1 B、16，、24，3 D、64，8
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
11、如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___________。若加条件∠B=∠C，，则可以根据___________来判定。
12、等腰三角形ABC中，一腰AB=18，D是AC上一点，且DB=DA，若△BCD的周长为30，则△ABC的底边BC的长为_________。
13、形如 的式子叫二阶行列式，它运算法则用公式表示为 =ad－bc，依此法则计算 的结果为_____________。
14、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__________________。
15、现规定一种运算：a※b=ab+a－b，其中a，b为实数，则a※b+(b－a)※b=_______。
三、解答题（本题共5小题，第小题10分，共50分）
16、（本题共10分，第小题5分）
（1）
（2）
17、（满分10分）先分解因式，再求值。，其中.
18、（满分10分）已知y－3与4x－2成正比例，且x=1时，y=－1。
（1）求y与x的函数关系式。（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围。
19、（满分10分）如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。
20、（满分10分）如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数。
21、（满分10分）已知的小数部分为a，的小部分为b，求a＋b的值。
22、（满分10分）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按朋用水量分段收费的办法，若某居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系式。
（1）分别写出0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式。
（2）若某户居民该月用水21吨，则应交水费多少元？
23、（满分10分）如图所示，△ABC和△ADE都是等腰三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于N。证明（1）BD=CE （2）BD⊥CE
24、（满分10分）
观察下列规律的数：，，，，……根据其规律，则
（1）第7个数是____________（2）第n个数是___________
（3）是第__________个数
（4）计算：＋＋＋＋＋……＋
安徽省和县2009—2010学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题
1—5：DCBDA 6—10：DBABB
二、填空题
11、AB=AC AAS 12、12 13、11 14、－1 三、解答题 16、（1）解：原式=……………………3分 =－32－1－3=－36………………………5分 （2）解：原式=………2分 =………3分 =－y………5分 17、解：原式=……8分 当a=2时，上式=……10分 18、解：（1）设…………………2分 当x=1时，y=－1 ∴ ∴………4分 ∴ ∴ ∴y=－8x+7…………5分 （2）令y=3得 令y=5得 ∴……………10分 19、证明：∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90°又∠ABC=45° ∴∠BAD=90°－∠ABD=90°－45°=45°∴∠ABC=∠BAD∴BD=AD……………5分 ∴在△BDE和△ADC中…………8分 ∴△BDE≌△ADC（SAS）∴BE=AC………………………10分 20、证明：∵DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD AB⊥DE ∴AE=BE ∴∠EAB=∠B=30°………………5分 ∵AE平分∠BAC ∴∠CAB=2∠EAB=60°……………8分 ∴∠C=180°－∠B－∠B=180°―30°―60°=90°…………………10分 21、解：∵3< ∴ ∴……………………4分 ∵ ∴ ……………8分 ∴…………10分 22、解（1）当时，它是正比例函数 设令x=15，y=27得 27=k×15 ∵ ∴……………4分 ∵当，它是一次函数。 设代入和x=20，y=39.5得 ∴ ∴ ∴…………………8分 （2）当x=21时，应交水费y=2.5×21－10.5=42（元）………………10分 23、证明 （1）∵△ABD和△ADE都是等腰直角三角形 ∴AB=AC AD=AE，∠BAC=∠DAE ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ∴∠BAD=∠CAE ∴△BAD≌△CAE（SAS） ∴BD=CE……………5分 （2）在△BNA和△CNM中∵△BAD≌△CAE ∴∠ABN=∠NCM 又∵∠BNA=∠CNM∴∠CMN=∠BNA=90°∴BD⊥CE………………10分 24、（1） （2）（3）12……每空2分 （4）原式= = =…………………………10分