安徽省和县2008-2009学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
姓名_____________班级_________得分________
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1、在统计中，样本方差可以近似地反映总体的（ ）
A、平均状态 B、波动大小不 C、分布规律 D、集中趋势
2、反比例函数图象经过点P(2，3)，则下列各点中，在该函数图象上的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若分式中和都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）
A、不变 B、扩大到原来的4倍 C、扩大到原来的5倍 D、缩小到原来的倍
4、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是/时，求船在静水中的速度，如果设船在静水中的速度为千米/时，可列出的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 如图1，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数为（ ）A、0 B、、2 D、3
6、已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A、AB=CD B、AC=BD
C、当AC⊥BD时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形
7、如图2，在平行四边形ABCD中，BD=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（ ）
A、20° B、25° C、30° D、35°
8、如图3，菱形ABCD的周长是8，E是AB的中点，则OE=（ ）
A、1 B、、 D、
9、如图4，在正方形ABC中，E为CD上一点，CF=CE，则下列结论错误的是（ ）
A、BE=DF B、BG⊥DF C、∠F+∠CEB=90° D、∠FDC+∠ABG=90°
10、将一张矩形纸片ABCD如图5那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，
若∠C’ED=30°，则折痕ED的长为（ ） A、4 B、 C、 D、8
二、填空（本题共8小题，每小题5分，共40分）
11、当m________时，分式的值为零。
12、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为____________m。
13、已知一组数据：―2，―2，3，―2，x，―1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是___________。
14、当m__________时，函数是反比例函数，并且y随x增大而增大（在同一象限内）。
15、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=，BD=，则菱形的面积是_____________。
16、顺次连结矩形各边中点所得四边形是______________。
17、如图6，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有________________。（填序号）
18、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，则梯形ABCD的面积是__________。
三、解答题（共70分）
19、（10分）解方程：
20、计算（每小题6分，共12分）
（1） （2）
21、（12分）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
22、（12分）某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为和方差。
（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？
23、（12分）如图7，反比例函数的图象经过点A（，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为。 （1）求k和b的值。
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO:AM的值。
24、（12分）如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形
（2）当∠FGC=2∠EFB，求证：四边形AEFG是矩形。
安徽省和县2008-2009学年度第二学期期末考试八年级数学试卷参考答案
精心选一选
1—5、BDAAC。 6—10、BAACD
二、耐心填一填
11、x=3 12、 13、 14、 15、54 16、菱形
17、①②③ 18、12。
三、认真答一答
19、解得：…………………6分
检验：是原分式方程的增根…………………8分
所以此方程无解…………………10分
20、（1）原式=…………………6分
（2）原式=
21、解：设规定日期是x天，根据题意得
解这个分式方程得：………………………9分
经检验：是原方程的解，并且符合题意………………………11分
答：规定日期是12天………………………………（12分）
22、（1）…………………………6分
（2）因为，选甲合适；或因为，乙成绩稳定，选乙合适。（两答案都可以，只要说理正确）……………………………10分
23、（1）………………………6分（2）︰4………………12分
24、（1）在梯形ABCD中∵AB=CD ∴∠B=∠C ∵GF=GC ∠GFC=∠C ∴∠B=∠GFC ∴GF∥AB ∴四边形AEFG是平行四边形…………………6分
（2）过G作GM⊥BC垂足为M，则∠FGC=2∠FGM ∵∠FGC=2∠EFB ∴∠FGM=∠EFB
∵∠FGM+∠GFM=90° ∴∠EFB+∠GFM=90° ∴∠EFG=90°
∴平行四边形AEFG为矩形。………………………………12分