安徽省淮北市西园中学2008－2009学年度第二学期期中考试
八年级 数学试卷 命题：顾春华
精心选一选：（每题3分，共30分）
在RABC中，已知直角边长a=1,b=3那么斜边的长为（ ）
A、2 B、 C、2 D、
2、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、设a、b、c为直角三角形的三边长，则a:b:c，不可能的是（ ）
A、3:5:4 B、5:12: C、2:3:4 D、8:15:17
4、方程x(x－2)＝2(x－2)的根是（ ）
A、x＝2 B、x＝－ C、x1＝x2＝2 D、x1＝x2＝－2
5、关于x的方程(a＋c)x2＋bx＋（a－c）=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为边长的三角形是（ ）
A、以a为斜边的直角三角形 B、以c为斜边的直角三角形
C、以b为斜边的直角三角形 D、以c为底边的等腰三角形
6、若有意义，则点A(a, )所在象限为（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
7、如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别是x1＝3，x2＝1,那么这个一元二次方程是（ ）
A、x2+3x+4=0 B、x2-4x+3=C、x2+4x-3=0 D、x2+3x-4=0
8、已知RABC中的三边长为a、b、c若a=8,b=15，那么c2等于（ ）
A、161 B、 C、225 D、161或289
9、若方程是一元二次方程，m的值为（ ）
A、m=0 B、m= C、m=1 D、m=-1
10、我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=C.2x(x+1)=182 D .x(x-1)=1822
二、耐心填一填：（每题4分，共24分）
11、一元二次方程3x2=1-3x的二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________。
12、已知直角三角形中300角所对的直角边是，则另一直角边长为__________。
13、有四个实数分别为32、，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其结果为__________。
14、已知x1=-3是方程2x2+kx-3=0的一个根，则k＝__________，另一根为__________。
15、校园内有两棵树相距，一棵树高，另一棵树高，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一根树的顶端，小鸟至少要飞__________米。
16、已知实数x、y满足的平方根是__________。
三、细心算一算：（每题8分，共24分）
17、计算： 18、化简：
19、解方程：
四、动手画一画：（10分）
20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每小格的顶点叫格点：
（1）计算：图（1）中直角三角形斜边上的高？
（2）以顶点为顶点，你能做出边长分别是3，2， 的三角形吗？若能，请你
在图（2）上做出来。
五、用心想一想：（本题12分）
21、若x、y互为倒数，且x=2+
（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①、 ②、 ③、
（2）先化简，再求值：已知的值。
六、认真解一解：（10分）
22、已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0
（1）请你为m选择一个合适的整数，使得到的方程有两个不想等的实数根，你取的值是____________。
（2）设是（1）中你所得到的两个实数根，利用韦达定理，求的值。
七、大胆试一试：（10）
在一块长，宽的矩形荒地上，要建一个花园，要求花园占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案。
小明说：我设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程，我得到小路的宽为或。
小颖说：我设计方案如图（2），花园中每个角上的扇形相同。
你认为小明的结果对吗？请说明理由。
请你帮助小颖求出图中的x（用π表示，结果要化简）。
安徽省淮北市西园中学2007－2008学年度第二学期期中考试
八年级数学参考答案
一)选择(每题3分,共30分)
DCCCA BBDDB
二)填空(每题4分,共24分)
11)3,3,-1 12) 13) -1 14)5, 15) 16)
三)算一算: (每题8分,共24分)
17)解:原式=………………………………………….2分;
=………………………………………………………..8分.
18)解:原式=……………………………..2分;
=………………………………………………4分;
=3………………………………………………………………………8分.
19)解:…………………………………………………….1分;
…………………………………………………………2分;
………………………………………………………….4分;
…………………………………………………………..5分;
………………………………………………………..8分.
四) (10分)
20)解1:作CD垂直于AB,垂足为D.
根据勾股定理:……………………………………………….2分;
………………………………3分;
…………………………………………………………5分.
2:略.
五) (12分)
21) 1,解: (写对一个给2分)
2,化简:
………………………………2分;
原式=………..6分.
(若用代入更好)
六) (10分)
22)(1)略.取 m≤5的整数即可………………………………………………………..4分;
(2)略……………………………………………………………………………..10分.
七).(10分)
解: 1) 不对,x=12应舍去………………………………………………………….4分;
解: 2) 由题意得:…………………………………...6分;
或
解方程得: ………………………………..9分;
答:图中x的值为………………………………………………………...10分.