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2015—2016学年度上学期期末教学质量检测
初中二年级数学试卷参考答案及评分标准
一.选择题（每小题3分，共30分）
1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D
二.填空题（每小题3分，共30分）
11.2×10-5 12.答案不唯一正确即可 13.x≠3 14.-4x5y7 15.ab2
16.a(a+3)(a-3) 17.120° 18.20°或120° 19.4 20. 45°或135°
三．解答题（共60分）
21．计算（每小题4分，共8分）
解：（1）原式=2x2－5x+6x-15………………………………….2分
=2x2+x-15…………………………………………..2分
(2)原式=0.25a2b÷(－0.5a2b)－a3b2÷(－0.5a2b)
－a4b3(－0.5a2b)…………………………..……..2分
=－+ab+a2b2………………………………………..2分
22．计算（每小题4分，共8分）
(3)原式=……………………………….1分
=…………………………………….……1分
=…………………………………….1分
=………………………………………1分
(4)原式=…………………………………….……….2分
=……………………………………..…2分
23.（本题5分）
解: 解：原式=………………………………..……………..……..2分
=……………………………………………………………1分
=……………………………………………………………………………..1分
当x=2时，原式==4………………………………………………………………….1分
注：x取－1，0，1时，最后一步不得分.
24．解方程（每小题5分，共10分）
（1）解：去分母，得3（x－3）=2x……………………………………..2分
解整式方程，得x=9…………………………………………….2分
检验：当x=9时，最简公分母不为0
所以，原分式方程的解是x=9………………………………1分
(2)去分母，得3x－2x=3(x+1)………………………………………2分
解整式方程，得x=………………………………………………2分
检验：x=时，最简公分母不为0，
所以，原方程的解是x=…………………………………….1分
注：不检验扣1分
25．（本题6分）
(1)画图正确即可……………………………………………………2分
(2)画图正确即可……………………………………………………2分
26．（本题6分）
解：AD与EF的关系是：AD垂直平分EF…………………………….1分
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD………………………………………………………….1分
又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD，
∴△AED≌△AFD（AAS）………………………………………………..1分
∴ED=FD,AE=AF……………………………………………………………1分
∴点A，D都在EF的垂直平分线上…………………………………….1分
∴AD垂直平分EF…………………………………………………………1分
27.（本题8分）
解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元…………………………………..1分
则第二次进价是每千克（1+20%）x元，
由题意，得=2×+300………………………………………………….2分
解得x=5…………………………………………………………………………………………………….1分
经检验x=5是方程的解……………………………………………………………………………..1分
答：该种干果的第一次进价是每千克5元；
（2）[﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）
=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000
=1500×9+4320﹣12000
=13500+4320﹣12000
=5820（元）…………………………………………………………………………………………..3分
答：超市销售这种干果共盈利5820元．
28.（本题9分）
解：（2）线段AB、AC、CD又数量关系：AB=CD+AC……………………2分
（3）线段AB、AC、CD又数量关系：AB=CD－AC………………… 2分
证明：在AF上截取AG=AC，连接GD……………………………………………….1分
∵AD为∠FAC的平分线，
∴∠GAD=∠CAD，
∵AD=AD，
∴△ADG≌△ACD（SAS）……………………………………………………………………1分
∴CD=GD，∠AGD=∠ACD，即∠ACB=∠FGD………………………………...1分
∵∠ACB=2∠B，
∴∠FGD=2∠B，
又∵∠FGD=∠B+∠GDB，
∴∠B=∠GDB…………………………………………………………………………………………..4分
∴BG=DG=DC，
则AB=BG－AG=CD－AC………………………………………………………………………1分
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