定南县第三中学2017—2018学年度第一学期12月考试
八年级数学试卷
姓名： 准考证号： 考号：
一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．在以下回收、节能、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是( )
A B C D
2. 在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是( )
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
3.点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. （－1，2） B. （2，－1） C. （1，－2） D. （－1，－2）
4．下列计算正确的是（ ）
A． B.
C. D.
5.一个多边形的每个外角都等于36°，这个多边形的边数是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
6.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△BCD沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE等于（ ）
A．35° B．40° C．30° D．25°
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°； ③点D在AB的垂直平分线上； ④AB=2AC．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
10．计算： =______．
11.等腰三角形一边的长是6，另一边长是12，则这个三角形的周长是_______。
12. 若15, 5，则________．
13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠BAD=30°,DE⊥AB,若CD=2，则DE=______.
14. _______.
15.如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，
在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里.
16. 在△ABC中， AB=AC，AB边上的高与AC的夹角为20°，则△ABC的顶角的度数为______________.
三．解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
17．计算：
18.已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问∠E=∠F吗？
四．解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
19.如图，△与△关于直线对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线.
20. 已知与的积与是同类项，求的值.
五．解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
21.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50o，
求∠AEC的度数.
22.先化简，再求值． (3＋a)(3－a)－(2a－3)2，其中，a＝－2.
六．解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
23．已知，求下列式子的值.
(1)_____; （1分）
(2); （4分）
(3) . （3分）
24. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分
别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）直接写出AB与 CF的位置关系：____________;（1分）
（2）求证：△ADF≌△CEF；（5分）
（3）试证明△DFE是等腰直角三角形. （2分）