第十九章 一次函数单元测试（基础卷）
班级：________________姓名：_________________得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2024八年级上·全国·专题练习）下列曲线中，能表示是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025八年级下·全国·专题练习）已知函数：①；②；③；④，其中属于正比例函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（24-25七年级下·全国·课后作业）皮球从高处落下时，弹跳高度b（单位：）与下落高度d（单位：）的关系如下表：
则b与d之间的关系为（ ）
A． B． C． D．
4．（24-25七年级上·山东泰安·期末）若关于的函数是一次函数，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
5．（24-25八年级下·山西太原·阶段练习）如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25八年级上·江苏无锡·期末）在平面直角坐标系中，点在直线上，则的值为( )．
A.-9 B.9 C.6 D.-6
7（23-24八年级下·河南周口·期末）光从空气进入水中，入水前与入水后的光路图如图所示，若建立坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则下列关于与的大小关系中，正确的是（ ）
A．， B．， C． D．
8．（2025八年级下·全国·专题练习）若正比例函数的图象经过第一、三象限，化简的结果为( )．
A. B. C. D.
9．（2024·湖南长沙·模拟预测）如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜球（铜的密度大于水），现向水槽中匀速注水，下列四个图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是（ ）
A． B． C． D．
10．（18-19八年级上·安徽亳州·阶段练习）如图，一次函数y1＝ax＋b与y2＝abx＋a在同一坐标系内的图象正确的是( )
A． B． C． D．
11．（24-25八年级上·江西吉安·期末）如图，直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P在线段上（不包括端点），过点P作轴于D，轴于E，四边形的周长为8，则直线l的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
12．（24-25八年级上·福建漳州·期中）关于一次函数，现给出以下结论：
①当时，的值随着的值的增大而增大；
②当，时，该函数图象经过第一、二、三象限；
③将该函数图象向下平移2个单位长度后得到，则；
④当时，无论取何值，直线一定过定点．
其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线上
13．（24-25九年级下·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
14.（24-25九年级上·陕西西安·期末）一个正比例函数的图象经过点和点，若点与点关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为__________
15.（24-25八年级上·河南郑州·期中）如图是一次函数的图象，则方程的解为 ．
16．（23-24七年级下·四川巴中·期末）如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为 ．
17．（2025·陕西·模拟预测）“燕几”是世界上最早的一套组合桌．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，这七张桌子的桌面都是长方形，且它们的宽都相等．如图，给出了一种桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为尺，长桌的长为尺，则与的关系可以表示为 ．
18．（24-25七年级上·山东烟台·期末）如图，在长方形中，点是中点，点从点开始，沿着的路线匀速运动，设的面积是，点经过的路线长度为，如图坐标系中折线表示与之间的函数关系，根据图象信息，长方形的周长为 ．
三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(7分)计算：
已知y与成正比例，当时，．试求：
(1)y与x的函数关系式；
(2)当时，y的值；
(3)当时，x的值．
20．(7分)．90．（24-25八年级上·浙江宁波·期末）一次函数（，都是常数，）的图象经过，两点．
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)判断是否在直线上？
21．（7分）（2025八年级下·全国·专题练习）求作的图象．
(1)写出与轴、轴的交点的坐标；
(2)求的面积．
22．（8分）（23-24·全国·单元测试）星期天，小新和爸爸妈妈一起去电影院看一场电影．在去的路上，小新画出了汽车的速度随时间变化的情况如图：
(1)汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
(2)汽车在哪个范围内保持匀速？速度是多少？
(3)出发后分钟到分钟这段时间可能出现什么情况？
23．（8分）（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，已知两直线 和 分别与 轴交于、两点，点的坐标为 ，且这两条直线相交于点．
(1)求 的值；
(2)求 的长．
24．（共9分）（24-25九年级下·陕西西安·期中）芷阳村组织辆汽车装运完，，三种不同品质的石榴共吨到外地销售，按计划辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种石榴，根据下表提供的信息，解答以下问题：
(1)设装运种石榴的车辆数为，装运种石榴的车辆数为，求与之间的函数关系式；
(2)如果装运每种石榴的车辆数都不少于辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．