修远中学2008届初三第一次月考数学科试卷
本试卷共6页 共26题 满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题4分，共48分）（每题只有唯一正确选项）
1．已知一个三角形两边长分别为3和6，若第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是 （ ）
A． B． C． 或 D． 以上答案都不对
2．下列各组中的两个根式是同类二次根式的是 （ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
3．小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54﹪，设金色纸边的宽度是厘米，根据题意所列方程是 （ ）
A．
B．
C．
D． （第3题）
4．一元二次方程的根的情况是 （ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
5．如果是二次根式，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
6．若、是方程的两个根，则：的值为 （ ）
A．2005 B．C．－2005 D．2007
7．如图，在长为，宽为的长方形内部有一平行四边形，它的面积等于（ ）
A．2 B． C．2 D．2
8．用配方法将方程=0变形，结果正确的是 （ ）．
A．=0 B．=C． =0 D． =0
9． 下列各式，（b≥-2），，，中，二次根式的个数是 （ ）
A． 2 B． ． 4 D． 5
10．关于x的二次方程（m－1）x2＋x＋m2＝1的一个根是0，则m＝ （ ）
A． 1 B． －1 C．1或－1 D．
11．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 （ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
12．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是
y y
O A x O B x
y y
O C x O D x
（第12题图）
修远中学2007届初三第一次月考数学科试卷
答 题 卷
一、选择题（每题4分，共48分）
二、填空题（每题4分，共32分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）
13．方程（3－2x）（x＋5）＝－6x＋14化为一般形式是________ ________．
14．是关于x的方程的解，则a= ．
15．写出一个一元二次方程，使其中一个根是，_ _______．
16．如果（m＋n）（m＋n＋5）＝6，则m＋n＝______ ____．
17．一两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为_______ ____．
18．有的篱笆在一长的墙边靠墙围成一面积是的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是___ _____．
19．某种产品预计两年内成本将下降36％，则平均每年降低__ _____．
20．已知，，，…（a，b为正整数），则a=______，b=______，用含有n式子表示规律为___ ___。（n为正整数）
三、解答题（第21题18分、22题15分、23题7分、24题10分，第25题10分，第26题10分,共70分）
21、解下列一元二次方程（每小题6分,共18分）
（1）2x2－3x－5＝0 （公式法） （2）3x2＋2x－5＝0（配方法）
（3）；
22．计算（每小题5分,共15分）：
（1）； （2）；
（3）
23．一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角形的周长和面积。 (本题7分)
24．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为，求南瓜亩产量的增长率．(本题10分)
25．（本题10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我 县近几年来，通过折迁旧房，植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2005年底的绿地面积为 公顷，比2004年底增加了 公顷；在2003年、2004年、2005年这三年中，绿地面积增加最多的是 年；（3分）
（2）为满足城市发展的需要，计划到2007年底使城区绿地面积达到，试求2006年、2007年两年绿地面积的年平均增长率．（7分）
26．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题。（本题10分）
（1）在第n个图中，第一横行共_______块瓷砖，第一竖列共有_______块瓷砖。（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数。
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值。
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖？
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由。
修远中学2008届初三第一次月考数学科试卷参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
二、填空题（每题4分，共32分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）
13． 2x2＋x－1＝0． 14． a=±1． 15．如 x2＝5 本题答案不唯一 ．
16． m＋n＝1或－6． 17. [10x＋（9－x）] [10(9－x)＋x]＝1458．
18．矩形场地的长是，宽是． 19．平均每年降低20％．
20． 8，23，
三、解答题（第21题18分、22题15分、23题7分、24题10分，第25题10分，第26题10分,共70分）
21、解下列一元二次方程（每小题6分,共18分）
（1）， （2）＝1,＝ （3）＝2/3,＝5/4
22．计算（每小题5分,共15分）：
（1）原式=；
（2）原式=；
（3）原式=。
23．解：∵
∴三角形的周长为厘米。
∵
∴
∴这个三角形为直角三角形，
∴三角形的面积为（平方厘米）。
24．解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．
根据题意，得 ．
解这个方程，得，（不合题意，舍去）．
答：南瓜亩产量的增长率为．
25．（1），，；（2）﹪
26．解：（1）每一横行有（n＋3）块，每一竖列有（n＋2）块。
（2）y＝(n＋3)(n＋2),
（3）由题意，得(n＋3)(n＋2)＝506,解之＝20,＝－25(舍去)。
（4）观察图形可知，每一横行有白砖（n＋1）块，每一竖列有白砖n块，因而白砖总数是n(n＋1)块，n＝20时，白砖为20×21＝420(块)，黑砖数为506－420＝86(块)。
故总钱数为420×3＋86×4＝1260＋344＝1604(元)。
（5）当黑白砖块数相等时，有方程n(n＋1)＝(＋5n＋6)－n(n＋1).
整理得－3n－6＝0.
解之得＝,.
由于的值不是整数，的值是负数，故不存在黑砖白块数相等的情形。