2006-2007(下)初三数学期末试题
一、填空题(每小题3分，满分36分)
1、计算: (a3)2 ÷a3=______
2、当______时,分式 没有意义
3、分式 在_______条件下值为0
4、用科学记数法表示:301000万元=_________元
5、y与 x2成反比例,当x=3时,y=4,则x=1.5时,y =_____
6、△ABC中，三边长分别为5,12,13,则三角形面积为_________
7、数据201、205、204、203、202的方差为________
8、如图:梯形纸片ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线BD将其折叠,点A落在DC上,记为A′,AD=7,AB=13,则A′C=_______
9、一组数据4、-2、5、7,、-3、a的中位数为4,则该组数据平均数为________
10、如图:平行四边形ABCD，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH交于P在BD上，图中面积相等四边形有____对
11、观察下面一列有规律的数: ,,,,,……,由规律可知,
第n个数为_____
12、y1=kx+b(k≠0)与y2=(m≠0)图象如图,观察写出y1＞y2时,x取值范围______
二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分24分)
13、下列各式中,,,,,中分式有( )个
A.1 B.3 D.4
14、分式有意义的条件是( )
A.x≠0 B.x≠. x≠0且x≠1 D. x≠0或x≠1
15、反比例函数y = 图象在每条曲线上，y随x的增大而减少，k范围（ ）
A、k≠1 B、k＞、 k ＜ 1 D、k = 1
16、数据x1 ，x2 ，…，xn 的平均数为x，方差为s2，则3x1+5，3x2+5，……3xn+5
的平均数，方差分别为（ ）
A、x , s2 B、3x+5 , 3s、3x+5 , 9s2 D、3x, 9s2
17、矩形ABCD，对角线AC，BD交于O，线段EF过O交AB于F，交CD于E，图中阴影面积为12，则矩形面积为（ ）
A．60 B.48
C．40 D.36
18、直角三角形三边长为2，4，x，则x可能的值有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
19、下列图形中，沿着虚线将长方形分成两部分，由这两部分可拼成三角形，又能拼成平行四边形及梯形的可能是（ ）
A. B. C. D.
20、同一坐标系中 L1：y=（k -2）x +k和L2：y=kx的图象可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题(满分60分)
21．(本题10分)
(1)计算: —32+(—3)— 2 +(2×106)×(1×10— 5)+（∏—3）0
(2)先化简，再求值（ — ）÷, 其中 x = —
22、（本题6分）一辆汽车从A出发开往相距180千米的B地，出发后第一小时按计划匀速行驶，一小时后加速为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，问：前一小时的平均速度是多少？
23．（本题6分）长方形纸片长，宽，从上面剪下一个等腰三角形，使其中一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点在对边上，计算剪下的等腰三角形的底边长？
24、（本题8分）某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中，举行了专题知识竞赛，共有200名学生参加，为了解竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩，分数如下： 53 55 62 63 65 66 67 68 71 72
72 73 74 75 76 77 77 77 77 78
78 78 79 79 81 82 83 84 84 85
86 86 86 87 89 90 91 93 95 98
（1）补全频数分布表和频数分布直方图
（2）这组数据的中位数和众数分别落在哪一组？
（3）若成绩在85分（含85分）以上为优秀，请你估算在所有参加竞赛的学生中优秀人数为多少人？
25．（本题8分）正方形ABCD，E是BC中点，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）线段AE与EF的数量关系为__________
（2）在线段BC上，若E不是BC中点，上述关系是否成立？
若成立，加以证明；若不成立，说明理由？
26、（本题8）O为平行四边形ABCD的对角线AC中点，过O作一直线交AB，CD于M、N，E、F在MN上，OE=OF
（1）写出图中全等三角形
（2）证明：∠EAM=∠NCF
27、（本题5分）一块空地，如图AC=BC，∠ACB=90°，∠DCE=45°AD=，BE=，在△ADC中种红花，△ DCE中种紫花，△BCE中种黄花，红花、紫花、黄花每平方米要投入8元、10元、12元，问共需投入多少元？
28、（本题9分）反比例函数y =在第四象限的双曲线上有一点A，AB⊥x轴
于B，OA=10，OB：AB=3：4
（1）求反比例函数的解析式
（2）将OB沿OC对折，使它落在斜边OA上与OD重合，求C点坐标？
（3）在X轴上是否存在点P使△POC为等腰三角形，不存在，说明理由；若存在，直接写出P的坐标（3个即可）