2009年秋季学期九年级期中数学检测题
（满分：120分，时间120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A、＞3 B、≥、＜3 D、≤3
2、下列每个字母都看成独立的图案，其中是中心对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若半径分别是2㎝和3㎝的两圆相交，则圆心距的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如图1，一块含30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕
点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置，则旋转角度的大小是（ ）。
A、30° B、60°
C、120° D、150°
5、如图2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=45°则∠BOC的大小是（ ）
A、90° B、60° C、45° D、22.5°
6、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，若直线与⊙O
有公共点，则下列结论中正确的是（ ）
A、 B、 C、≥ D、≤
8、如图3，⊙O内切于，切点分别为．已知，
，连结，那么等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题：每小题2分，共20分）
9、计算：=
10、点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是
11、一元二次方程的根是
12、如图4，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，
则OC的长等于________．
13、如图5，AB是⊙O的直径，点C、D是弧BE的三等分点，
如果∠AOE=75°，则∠BOC= 度.
14、圆的直径为13㎝，如果直线与圆心的距离是5㎝，那么直线和圆的位置关系是
15、已知半径分别为5和9的两圆相切，则这两圆的圆心距为
16、如图6，点C、D在以AB为直径的⊙O上，
若∠BDC=28°，则∠ABC=
17、如图7，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=3，
∠APO=30°，那么OP=
18、根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空．
三、解答题：（共76分）
19、（满分10分）计算：
20、（满分10分）用配方法解一元二次方程：
21、（满分10分）如图8，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。
①在网格中画出△ABC关于点O对称的△A1B1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向
旋转90°得到的△A2B2。
22、（满分10分）如图9，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C。给出下列三个条件： ① AB是圆的直径； ② D是BC的中点； ③ AB=AC。
请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明。
条件：
结论：
证明：
23、（满分12分）如图11，⊙O的半径OD经过弦AB的中点C，点E在⊙O上。
（1）若∠DEB=26°，求∠AOD的度数，
（2）若DC=2，AB=8，求⊙O的半径。
24、（满分12分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。
（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率。
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后每月可销售该商品多少件？
25、（满分12分）如图12，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形．
（1）求两点的坐标；
（2）连接，试判断直线是否与⊙P相切？说明你的理由；