2007--2008学年（下）九年级数学第一次模拟试卷
满分：150 考试时间：120分钟
一、填空题：（每题4分，共40分）
1、函数函数中自变量的取值范围是 。
2、据广东统计信息网消息，广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局.初步核算，2007年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为
亿元（保留三个有效数字）。
3、将sin37°、cos44°、sin41°、cos46°的值按从小到大的顺序排列是 。
4、因式分解：x3 - 6x2y + 9xy2 = 。
5、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 。
6、一条山路的坡角为30度，小张沿此山路从下往上走了100米，那么他上升的高度是 米。
7、抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x= 。
8、圆柱的底面周长为，高为1，则圆柱侧面展开图的面积为 。
9、如图（1），圆O的直径为10，弦AB=8，则点O到AB的距离OP为 。
10、已知：2=2，2=4，2，22=32，2=64，
2=128，2=256，……；则22008的个位数是 。
选择题：（每题4分，共20分）
11、已知a （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 12、一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ）。 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 13、已知两圆得半径分别为5cm和4cm，圆心距为7cm，那么两圆的位 置关系是 （ ）。 （A）相交 （B）内切 （C）外切 （D）外离 14、一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（ ） A．300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定 15、如图（2）所示几何体的左视图是（ ） 三、解答题：（共96分） 16、（8分） 计算： 17、（8分）解不等式：解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。 18、（8分）如图，（1）若把小船平移，使点A平移点B，请你在图中画出平移后的小船； （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置. 19、（8分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F。 求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线。 20、（8分)如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。 21、（8分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时，AB宽20m，水位上升到警戒线CD时，CD到拱桥顶E的距离仅为1m，这时水面宽度为10m． （1）在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.3m的速度上升，从正常水位开始，持续多少小时到达警戒线？ 22、（10分）小明骑自行车上学途中，必须经过三个安装有红绿灯的十字路口，每个路口红灯和绿灯每分钟依次各亮30秒. （1）求小明上学途中只遇到一次红灯的概率； （2）小明想要是上学途中一路上都遇到绿灯就好了，他这一想法有可能实现吗？说明你的理由. 23、（10分）某校九年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ， 培训后考分的中位数所在的等级是 ； （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格” 的百分比由 下降到 ； （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级 为“合格”与“优秀”的学生共有 名； （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 答： ， 理由为 。 24、（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨； （1）、该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（6分） （2）、若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分） (12分)已知，如图：点A在轴上，⊙A与轴x相交于B、C两点，与y轴交于点D(0，3)和点E(0，-1)。 (1)、求经过B、E、C三点的二次函数的解析式。(4分) (2)、若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于P(s,t)，与x轴交于点M，连接PA并延长与 ⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围。(4分) (3)、在(2)的条件下，当y=0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出(1)中抛物线在切线PM下方的横坐标x的取值范围。(4分)