2007-2008学年九年级数学第一学期12月份月考试卷
座位号 得分
一、填空题（每题2分，共20分）
1、已知：如图1，△ABC内接于⊙O，∠ABC=30°，则∠CDA=_______．
图1 图2 图3
2、如图2在ΔABC中，∠A=40º，O是ΔABC的外心，则∠BOC=___________。
3．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径______．
4．弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于_______度，
5、已知⊙O的半径为，弦AB与圆心O的距离为，则弦AB_________cm。
6、如图3，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，∠COB=40°，∠A=___________。
7、ΔABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，若以C为圆心，当半径为_______时，⊙C与AB相切。
8、如图4，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则圆中阴影部分面积为_________．
图4 图5 图6
．
9．如图5，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为______．
10、如图6，圆弧形拱桥的跨度是DC=，拱高AB=，则拱桥圆弧所在圆的直径是_____________。
二、选择题（每题2分，共18分）
11、已知⊙O的直径为，圆心到直线L的距离为，
则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A、2 B、 C、0 D、不确定
12、如图7，AB是⊙O的直径，∠ACD=15º，则∠BAD的度数为（ ）
A、75º B、72º C、76º D、65º
13、如图8，在⊙O中，∠AOB=80º，则∠ACB等于（ ）
A、100º B、120º C、130º D、140º
图7 图8 图9
14、下列判断中，正确的是（ ）
A、相等的圆心角所对的弧相等 B、平分弦的直径垂直于弦
C、长度相等的两条弧是等弧 D、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
15．圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆心角的度数是（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．60°
16．⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P为圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）
A．1或5 B．．5 D．1或4
17、下列命题中，假命题是（ ）
一个圆的内接三角形只有一个 B、三角形只有一个外接圆
C、等腰三角形的外接圆的圆心必在其顶角的平分线上
D、直角三角形斜边的中点就是这个三角形外心
18、如图9，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为，AD=，贴纸部分的面积为（ ）
A．cm2 B．cm．m2 D．m2
19、如图10，已知：Rt△ABC的斜边AB=，一条直角边AC=，以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（ ）
A．m2 B．m．m2 D．m2
图10
三、计算与解方程（每题4分，共16分）
（1）、x2-4x-3=0
（ 2）、
（3）3
（4）（+2）（3- 5）
四、解答题（20分）
1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ODB的度数．
2．如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于点D，
C在⊙O上，PC=PD． PC是否是⊙O的切线？为什么？
3、如图AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。
4、如图：圆锥的高SO=4，底面半径OA=3
（1）求圆锥的全面积
（2）求将圆锥侧面展开所得扇形圆心角的度数
五、用直尺和圆规作图（4+6=10分）(保留作图痕迹)
1、已知弧AB，请你画出它所在的圆
2、已知一点O
（1）、以O为圆心，为半径画圆
（2）、在⊙O中画出圆的内接正三角形
（3）、求这个三角形的边长
六、（本题8分）
如图，PA切⊙O于点A，和直径BC的延长线交PA于点C，
已知：∠PAC=30°，⊙O半径等于4
（1）求∠ABC的度数
（2）求PA的长
七、本题8分
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A2B2的位置上，设BC＝1，∠BAC＝30°，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？