建湖外国语九数期中复习2
命题人: 王治春 班级 姓名 得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1．要使式子有意义，x应满足条件……………………………………………（ ）
A．x>3 B．x≥3 C．x=3 D．x取任意实数
2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2 B．－．2或－2 D．0
3．样本方差的计算式S2=[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(x n-30)2]中，数字90和30分别
表示样本中的……………………………………………………………………………（ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数
4．一元二次方程(x+2)(x-2)=0的根的情况是 …………………………………………（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
5.若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为…………………………………（ ）
A.7 B C.9 D.7或-3
6.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为…………（ ） A、75°或15° B、30°或60° C、75° D、30°
7．有四根木棒的长度分别为3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域，梯形区域的面积是 ……………………………………………………………………（ ）
A．cm2 B．55 cm2 C．66 cm2 D．55 cm2或66 cm2
8．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为......................................（ ）
A．500(1+x)(x+8%)=112 B．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
C．500(1+x)·8%=112 D．500(1+x)(1+x+8%)=112
二.填空题（每小题3分，共30分）
9．请写出一个一元二次方程符合条件：①有两个不等实根；②其中有一个解为x=5. .
10．一组数据1、3、2、5、x的平均数为5，那么这组数据的极差为 .
11．将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称 .
12．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，（AB≠AD）
中, AC和BD相交于O点，OE⊥BD 交AD于E，
则△ABE的周长为 .
13．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为 .
14．适合的正数整a为 .
15．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是 .
第15题图 第18题图
16．已知m是方程x2-x-2010=0的一个根，则2m2-2m+2的值是 .
17．若，则xy= .
18．如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，则第四个顶点的坐标可以是 .
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（本题满分8分）计算：
（1） （2）
20．（本题满分8分）解方程：
（1） 2x2-4x-1=0 （2） 3x(x+2)=x+2
21．（本题满分8分）
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF.
请判断四边形BNDM的形状并给出证明.
22．（本题满分8分）
已知：关于的方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．
23.设a、b、c是△ABC的三条边，关于X的方程有两个相等的实数根，方程的根为x=0.
(1)试说明△ABC为等边三角形；
（2）若a,b为方程的两根，求m的值.
．
24.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC， 点E在BC上，AE＝BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，求CE的长.
25．（本题满分10分）
某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
26．（本题满分10分）
如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．
（1）求证：四边形是正方形；
（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．
27．（本题满分12分）
甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．
（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差和方差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数、极差和方差五个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
28．（本题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设P、Q两点移动t秒后，四边形ABQP的面积为S米2.
（1）用含t的代数式表示CQ及PC的长度.
（2）作PE⊥BC于E，用含t的代数式表示PE的长度.
（3）求面积S与时间t的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（4）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由.