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一、精心选一选
1.在、、、、中，最简二次根式的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
3.不解方程，判别方程x2+4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个互为相反数的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
4.下列说法: ①过三点可以作圆. ②同弧所对的圆心角度数相等.③在内经过一点的所有弦中,以与垂直的弦最短.④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，⊙O 中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，，，，则下列关系中，正确的是 （ ）
A. B. C． D.
6.如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（ ）
A. 60° B. 100° C. 80° D. 130°
7.如图，已知是⊙O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与⊙O交于点，点与点重合．将三角板沿方
向平移，使得点与点重合为止．设，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.式子（＞0）化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、细心填一填
9.若一组数据1、2、3、x的极差是4，则x的值为
10.使代数式有意义的x的取值范围是
11.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1， 2x3-1，2x4-1，2x 5-1的平均数是________，方差是________。
12.已知关于的方程是一元二次方程，则=
13.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥ AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，则AE
＝ ．
14.如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_____________。
15.已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是 .
16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则
∠ABD的度数是 ．
17. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为，拱的半径为，则拱高为
18.设α、β是方程的两根，则的值是 三、用心做一做
19.计算与解方程
（1） （2）
（3） （4）
20.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，
如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．
请结合所学习的统计知识说明理由．
21.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若AB＝，CD＝，求(1)中所作圆的半径.
22.已知，如图三角形ABC内接于圆O，D是圆上一点，连结BD.CD；AC与BD交点E
请找出图中的相似三角形，并加以证明；
如果∠D=450,BC=4求⊙O的面积
23. 已知关于x的方程-（2k+1）x+4(k-)=0
(1)求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边为a=4，另两边的长为b、c，b、c恰好是这个方程的两个根 ，求△ABC的周长
24.如图，是⊙O的直径，的平分线交于点，交⊙O于点．已知，．
（1）求的长；
（2）求点到的距离；
（3）求的长．
25.某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出；销售单价每涨价1元，月销售量就减少．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润，
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?
26.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．
(1)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ．
(2)当= 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ．
(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?
27.观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①： N=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证
28.已知：如图，在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠ACB＝90O，∠A＝300，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝600。解答下列问题：
（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B，并求出AB1的长度；
（2）翻折：将△A1B沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；
（3）平移：将△A2B1沿直线向右平移至△A3B2，若设平移的距离为x，△A3B2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少？