初三数学 期中考试模拟试题（一）
设计人：胡艳 （满分100分）
选择题（本大题共9个小题，每题3分，共27分）
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2、下列判断中唯一正确的是（ ）
A.函数的图像开口向上，函数的图像开口向下
B.二次函数,当时，随的增大而增大
C.与图像的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同
D.抛物线与的图像关于轴对称
3、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）
A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°
4、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．
点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 ( )
A．15 B．C．29 D．34
5. 已知二次函数 的图像经过原点，与轴
的另一个交点为，抛物线的顶点为,则△ 的面积为( )x_k_b_1
A. B. C. D.
6. 二次函数 中，若 ，则它的图像一定过点( )
A． B． C． D．
7. 如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以
AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
8、如图，⊙O过点B 、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，
∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（ ）
A. B. C D
9. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．
A． B． C． D．
填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）
10、若 是关于的二次函数，则.
11、二次函数 的图像的开口方向是_________，对称轴是_________，顶点坐标是_______.
12、以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，
若两圆的半径分别为和，则AB的长为 cm。
13．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ．
14. ①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心
到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其
中正确的有
15．点关于原点的对称点的坐标为 ．关于x轴的对称点的坐标为
关于y轴的对称点的坐标为
16. 二次函数的图像如图所示，则当y＞0时,自变量x的
取值范围是
17、一个宽为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“和“（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.
三、解答题（共47分）
18、（7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
(1）画出向下平移4个单位后的；
(2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．
19、(6分)已知二次函数的图像的对称轴为,函数的最小值为，且图像经过点,求此二次函数图像的关系式．
⑵在商品下积压，且不考虑其他因素的前提下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？﹝总利润总收入总成本﹞
23、（10分）如图，已知二次函数的图像经过点A和B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离