26.1 二次函数
一、选择题
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A．＝4 B. ＝C. ＝－5 D. ＝－1。
3、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
4、已知二次函数有最小值 –1，则a与b之间的大小关系是 （ ）
A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定
二、填空题
1、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝—————————
2、已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O，求这条抛物线的顶点P的坐标
3、、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）（A） （B） （C）（D）
4、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为___________________．
5、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.
三、计算题
1、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（10分）
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
2、如图（1），在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．
图（1） 图（2）
参考答案
选择题
1.略 2、D 3、C 4、C
填空题
1．–3 2．（２，－４） ３．Ａ
４．ｙ＝－(ｘ＋２)2 －５
５．ｙ＝－２ｘ２＋４ｘ＋３