九年级数学试题答案
（若有其它答案请按此标准赋分）
一、选择题：
1.C 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. B 8. D
二、填空题：
9. (x+1)=8 10. 611. 45 12. 30% 13. (-1) 14. 15. (-2,3) 16. 6
三、解答题（17题每小题8分，18题8分，共24分）
17.解：（1）-4-｜1-︱+tan45° + 2sin60°+ 4tan60°·cos30°
=-16+1-+2×1+2×+4×× -----------5分
=-16+1-+2++6
=-9+2 -------------8分
（2）解方程： 4x- 8x -3= 0
a=4，b=-8，c=-3.
b=（-8）-4×4×（-3）=112 ---------3分
∴x== ----------6分
即x=，x= ----------8分
18. （1）作图正确----------4分
（2）A（-1，-2），B（-3,0）
------------------6分
（3）3:2 -------------8分
四、（本题10分）
19.
-----------------------------8分
共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而组成的两位数小于40的结果有6种，
所以P(组成的两位数小于40)= ---------------10分
五、（本题12分）
20. 解：（1）∵AE∥BD，∠EAD=45°
∴∠EAD=∠ADB =45°
∵∠B=90°
∴∠DAB =90°-45°=45°=∠ADB
∴BD=AB=
∴两建筑物底部之间的水平距离BD为. -------5分
（2）过点C做CF⊥AB于点F
∴FC=BD=60 --------------7分
∵AE∥BD，CF∥BD
∴AE ∥CF
∵∠EAC=30°
∴∠ACF=∠EAC=30°
在Rt△AFC中
tan∠ACF=
∴tan30°=
∴=
∴AF=20米 -------------------10分
∴CD=BF=AB-AF=（60-20）米
∴建筑物CD的高度（60-20）米.-----------12分
六、（本题共2道小题，21题10分，22题12分，共22分）
21. 解：设花园四周小路的宽度为x米，根据题意，得---------1分
（16-2x）（12-2x）=×16×12 -------------5分
解这个方程，得
x=2，x=12（不合题意，舍去）------9分
所以，花园四周小路的宽度为. -------10分
22.（1）证明：∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3
∴AB=BE ----------------2分
∵BF平分∠ABC
∴∠4=∠5
∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC
∴∠5=∠6
∴∠4=∠6
∴AB=AF ---------------4分
∴AF=BE
又∵AF∥BE
∴四边形ABEF是平行四边形
∵AB=AF
∴四边形ABEF是菱形.----------6分
（2）解：过点O做OH⊥AD于点H
∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=120°
∴∠BAD=∠BCD =120°
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2=60°
由（1）知四边形ABEF是菱形
∴△ABE是等边三角形
∴AO=2
在Rt△AHO中
sin∠HAO=
sin60°=
∴HO= -------------8分
cos60°=
AH=AO·cos60°
∴AH=1
∴HF=AF-AH=4-1=3
∵FD=5-4=1
∴HD=HF+FD=3+1=4 ---------------10分
∴在Rt△HDO中
tan∠ADO==
所以tan∠ADO的值为. -------------12分
七、（本题12分）
23. 解：（1）在y=-x+2中
当x=-2时，y=4
∴A(-2，4)
把x=-2，y=4代入 y=中
得k=-8
∴反比例函数表达式为y=-------------5分
（2）由-=-x+2可得
x-2x-8=0
解得：x=4，x=-2 --------7分
当x=4时，y=-4+2=-2
∴B（4，-2）
在y=-x+2中，当y=0时，x=2，
∴M（2,0） -------------------10分
S=S+S=×2×4+×2×2=6
△ABO的面积为6. ------------------------------12分
八、（本题17分）
24. 解：（1）①△PEM∽△PFN--------1分
证明：∵PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F
∴∠PEM=∠PFN=90°
又∠ABC=90°，∠PEB=90°
∴四边形EBFP是矩形
∴∠EPF=90°即∠2+∠3=90°
又∵∠2+∠1=90°
∴∠1=∠3
∴△PEM∽△PFN -----4分
②PM=PN -------5分
（2）③
图形做的正确------------9分
结论： PM=PN.---------11分
选择备用图1
证明：分别过点P做PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F
∴∠AEP=∠PFC=∠B=90°
∴PE∥BC
∴∠APE=∠C
∴△AEP∽△PFC
∴
设FC=x，则PE=2x
在Rt△PFC中，∠PFC=90°，∠C=60°
∴PF=x
由①知，△PEM∽△PFN
∴
∴PM=PN -----------------15分（选择备用图2证法雷同）
④或. -----------17分
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