山东省东营地区2016-2017学年第一学期期中质量调研八年级数学试题
一、选择题(本大题共12小题，共36分)
1.下列运算中，计算正确的是（ ）
A.2a•3a=6a B.（3a2）3=27a6 C.a4÷a2=2a D.（a+b）2=a2+ab+b2
2.下列各式的计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.a2+（-b）2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+9
4. 已知am=9，am-2n=3，则an的值是（ ）
A.-3 B. C. D.
5.若4x2-2（k-1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A.±2 B.±5 C.7或-5 D.-7或5
6.若（x-5）（x+3）=x2+mx-15，则（ ）
A.m=8 B.m=-8 C.m=2 D.m=-2
7. 把根号外的因式化到根号内：－a= ( )
A. B. C.－ D.
计算计算的结果是( )
A. B. C.a-b D.a+b
9.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）
A.2，3，7 B.3，7，2
C.2，5，3 D.2，5，7
10.计算的结果是（ ）
A.1 B.-1 C.2x-5 D.5-2x
11. 已知a=+2，b=-2，则的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.观察下列等式：a1=n，a2=1-，a3=1-，…；根据其蕴含的规律可得（ ）
A.a2016=n B.a2016= C.a2016= D.a2016=
填空题(本大题共7小题，共21分)
13. 已知m＜0，那么|-2m|值为 .
14. 计算：（）2015×()2016= ______ ．．
15. 一个长方形的面积为a2-4b2，若一边长为2a+4b，则周长为 ．
16. 已知2x+y–3=0，则2y•4x的值是
17.已知a+b=-4，ab=2，则 的值等于 ______ ．
18.若关于x的方程有增根，则m的值是 ______ ．
19.已知与的和等于，则 = ______ ．
三、计算题(本大题共5小题，16+16+6+4+6=共48分)
20. 计算化简
(1) (2)
(3)（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2） (4)
因式分解：（1）9（m+n）2-16（m-n）2； （2）（x+y）2–10（x+y）+25；
（3）－12x2y+x3+36xy2 （4） (x2y2+3) (x2y2-7)+25(实数范围内)
先化简，再求值：
[（x-2y）2–（–x-2y）（–x+2y）]÷（–4y），其中x和y的取值满足
．
23.某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：
3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255．
请借鉴该同学的经验，计算：．
24. 若关于x的分式方程 无解，求m的值。
四、解答题(本大题共2小题，8+7共15分)
25. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①
n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：：
(1)针对上述式①、式②的规律，请写出n =4时的式子；
(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并加以验证．
八年级数学答案
【答案】1.B 2.C 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A 10.D 11.C 12.D
13.-3m; 14. 2 -3 ;15.5a-6b ;16.8 ;17.2 ;18.0; 19.2 ;
20.解：(1)原式=2
（2）原式=6=6（3）原式=4x6y2•（-2xy）-8x9y3÷（2x2）=-8x7y3-4x7y3=-12x7y3．
(4)原式=
解：（1）9（m+n）2-16（m-n）2=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（-m+7n）；
(2)（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2；
（3）-12xy+x2+36y2=x（x-6y）2；
(4) (x2y2+3) (x2y2-7)+25=(xy+)2(xy-)2
解：原式=（x2-4xy+4y2-x2+4y2）÷（-4y）=（-4xy+8y2）÷（-4y）=x+2y，
条件得,从而知当x=1，y=-时，原式=1-1=0．
23.解：原式=2（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+ =2（1-）+=2．
24.解:去分母：（2m+1)x=-6;分式方程无解 (1)当有增根，是x=0或x=-3;分别代入上式，x=-3时,m=;x=0时，m无解。
（2）当2m+1=0方程无解;得m=-;
总上，m=
25.（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20），可得：可得：
解得：x=50， 经检验x=50是原方程的解，
答：甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元.
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得：50×（1+10%）×（50-y）+70×（1-10%）y≤2900，
解得：y≤18.75， 由题意可得，最多可购买18个乙种足球，
答：这所学校最多可购买18个乙种足球．
26.解：(1)． 解：(1)．
∵．
(2)；
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