选择题：每小题2分，共18分
1、如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
正面 A B C D
2、用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为（ ）
A、（x-2）= 6 B、（x-4）= 、（x-2）= 2 D、（x+2）= 6
3、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如右图，ΔABC中，BE、CD是AC、AB边上的中线，且BE、CD
交于点O，则SΔODE:S四边形DBCE=( )
A、1 ：3 B、1 ：、2 ：3 D、1 ：4
5、关于x的一元二次方程x- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、无实数根 D、有无实数根，无法判断
6、 在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+3的图像大致是（ ）
A B C D
7、在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC
于E，则AE=（ ）
A、4 B、、4.8 D、2.4
8、顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不对
9、如图，ΔABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形DEFG的顶点E、F在
ΔABC内，顶点D、G 分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F
到BC的距离为（ ）
A、1 B、、 D、
二、填空题：（每题2分，共计18分）
10、一元二次方程x+ mx + 2=0的一个根是x=2,则m = 。
11、已知，实数x,y满足x:y＝2 ：3 ,则 。
12、已知，线段AB=，C为线段AB的黄金分割点，则BC= 。
13、主视图、左视图和俯视图，三种视图都完全相同的几何体是 。
14、已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜
色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，
则n＝ 。
15、如右图，正方形ABCD和正方形CEFG中，D在CG上，
BC＝1，CG＝3，H是AF的中点，则CH的长是 。
16、如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函
数y＝（k>0）的图像过顶点B，则k＝ 。
16题图 17题图 18题图
17、如上图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当ΔAEF的周长最小时，DF＝ 。
18、如上图，在ΔABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G，并与BC延长线交于点F，BF与DF交于点O,若ΔADE面积记为S，则S四边形BOGC＝ 。
三、解答题： 19、解方程：4x-8x-1=0 （6分） c o m
20、（8分）已知：ΔABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1。
(2)以B为位似中心，在网格中画出ΔA2BC2，
使ΔA2BC2与ΔABC位似，且位似比2 ：1，直
接写出C2点坐标是 。
（3）ΔA2BC2的面积是 平方单位。
21、（8分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。
22、（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CF∥BD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。
求证：（1）ΔODE≌ΔFCE
(2)四边形ODFC是菱形
23、（8分）丹东青年旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。
某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游。
24、（10分）如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE＝,沿BD方向走到G点，DG＝,这时，小明的影长GH＝,小明的身高为。
（1）画出路灯灯泡A的位置。
（2）求AB的高度
25、（8分）如图，点A（m,6）、B（n,1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC＝5。
（1）求反比例函数的表达式。
（2）在x轴上存在一点P，使∣PA－PB∣最大，请直接写出P点坐标。
[来源:学,科,网]
26、（10）已知：（1）正方形ABCD中，BD为对角线，把ΔABD延AB向右平移至图1的位置，得到ΔEFG，直线EG、BC交于点H，连AH、CG，则AH与CG有怎样的关系？直接写出你的结论。
（2）当ΔABD平移到线段BA的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否还成立？
说明你的理由。
（3）当正方形ABCD改为矩形ABCD，且AB＝nBC(n≠1)时，连对角线AC,将ΔABC绕点B顺时针旋转90°得到ΔEFG,再将它沿直线AB向左平移（如图3），EG和BC交于点H,连AH、CG，问此时AH和CG有怎样的关系？证明出你的结论。
图1 图2
图3
第二次月考数学试卷答案
选择: 每小题2分，共18分
二、填空：每小题2分，共18分
10、-3 11、 12、（3-3）cm或（9-3）cm 13、球或正方体 14、4
15、 16、32 17、6 18、S
三、19、解：a＝4.b＝-8,c＝-1 ………………………………………………
∵ b＝(-8) -4×4×(-1)
＝80＞0……………………………………………………
∴x＝＝＝………………
∴x＝ ,x＝ ……………………………………
20、（1）画图略 2分
（2）画图略 2分 坐标为（1,0） 1分
（3）面积10平方单位 1分
21、（1）P(摸到红球)＝…………………………
(2)
………………
一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次取出相同颜色球的结果
有3种， …………………………………………
∴P（两次取出相同颜色球）＝＝ ……………………………
22、证明：（1）、∵CF∥BD
∴∠ECF=∠ODE,∠EOD=∠EFC……………………
又∵E是CD的中点，
∴△DOE≌△CFE…………………………………
(2)由（1）△DOE≌△CFE可得CF=OD
又∵CF∥OD, ∴ 四边形ODCF是平行四边形……………
又∵矩形ABCD，∴AC=BD,OC=AC,OD=BD………………
∴OC=OD, ∴平行四边形ODFC是菱形。………………………
23、解：∵25×1000=25000（元）＜27000（元）
∴此次天华山旅游的人数超过25人。…………………………
设共有x名员工去天华山旅游………………………………
根据题意得：x[1000-20(x-25)]=27000………………………
解这个方程得：x＝15 ,x＝50……………………………
∵x=50时，1000-20（50-25）=500＜700
∴x=50不符合题意，舍去。只取x=15………………………
答：共有15名员工去天华山旅游。…………………………..8’
24、（1）图略，图1分，结论A即为所求1分（注意图中应标记出A）
（2）解：由题得∠ABD=∠CDE=90°,∠CED=∠AEB
∴△CDE∽△AEB, ∴’
同理可得，△TGH∽△ABH
∴……………………………………
∵TG=CD ∴
∴
∴BD=7.5(米)…………………………………
又 ∵ ∴………
∴AB=5.95(米)………………………………
答：AB的高度是。……………………..10’
25、解：设反比例函数的表达式为y=……………………
∵A(m,6)在反比例函数上，
∴=1
∵DC=5， ∴m+5=n
解得：m=1，n=6………………………………
∴A(1，6),B(6，1)
把A(1，6)代入y=中，k=6
∴反比例函数表达式为y=……………………………
（2）由三角形三边关系，两边之差小于第三边可得，∣PA-PB∣＜AB
所以当A、B、P在同一条直线上时，PA-PB=AB时，∣PA-PB∣最大。………
设直线AB的解析式为y=mx+b 由A(1，6),B(6，1)
代入解析式可得，m=-1，b=7
所以直线AB的解析式为y=-x+7，
∵P在x轴上，当y=0时，x=7，∴P(7，0)………….……………
26、（1）AH=CG,AH⊥CG ………………………………………………………
(2)成立。延长CG交AH于点K ∵正方形ABCD，∴AB=BC, ∠ABC=∠ABH=90°,
∠ABD=∠FGE=45°∴∠AGB=∠FGE=45°,
∴BG=AB, ∴△ABH≌△CBG,
∴AH=CG, ∠HAB=∠GCB……………………………
在Rt△ABH中，∠HAB+∠AHB=90°，∴∠GCB+∠AHB=90°, ∴AH⊥CG…………
(3)AH ＝ n CG AH⊥CG ……………………………………
证明：∵BH∥EF
∴∠EFB=∠CBG,
又∵∠EGF=∠HGB
∴△BGH∽△FGE
∴
又∵FG=BC,EF=AB AB=nBC
∴
又∵∠ABC=∠CBG=90°∴△ABC∽△CBG
∴ ∠HAB=∠GCB
AH ＝ n CG ……………………….…………
∵∠GCB+∠CGB=90°∴∠HAB+∠CGB=90°
∴AH⊥CG………………………………………