丹阳市实验学校九年级数学阶段检测试（）
出卷人：王一峰 审核人：周青云
一、选择题（每题3分，共24分）:
1、要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是………………………（ ）
A．≥1 B．>－．≥－1 D．>1
2、下列方程中，是一元二次方程的有………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
3、方程的解为…………………………………………………………（ ）
A．0或2 B．4或．2或-2 D．0或-4
4、若a<1，化简的结果是………………………………………………（ ）
A．a－1 B．－a－．1－a D．a+1
5、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为…………………………………（ ）
A.7 B.9 D.7或-3
6、小明的作业本上有以下四题①；②；
③；④。其中做错误的是…………（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7、已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在这些命题中，正确命题的个数有………………………………………………………（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个
8、如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，
点B落在点E处，连接DE，则DE:AC 的值是………………（ ）
A. 1:3 B. 3:. 8:27 D. 7:25
二、填空（每题2分，共30分）:
9．直接写出答案：，。
10．已知a、b满足b = 。
11．配上适当的数，使下列等式成立： .
12．若n个数据x1，x2，x3，…,xn的方差为S2，平均数为m，则n个新数据kx1+a，kx2+a，…，kxn+a的方差是________,平均数为_______ 。
13．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是_____________形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_____________形；
14．在实数范围内分解因式：x2－7＝ 。
15．当 时，方程不是一元二次方程。
16．已知的值是6，则代数式的值是 。
17．观察下面的式子：，，，……请你将猜想到的规律用含正整数n（n≥1）的代数式表示出来是______________________。
18．等腰三角形一个角为700，则顶角的度数为 。
19．已知2 是关于x的方程x2－4x+c=0的一个根，则c的值是 ____。
20．数据70、71、72、73的标准差为___________。
21．在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，AC＝，
BD＝，则此梯形的高为___________cm.
22．如图：直线y = - x + 4与坐标轴分别相交于点A、B，
点P是直线AB上的一点，Q是双曲线上的一点，
若O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出二个符
合条件的点Q，则点Q的坐标 、 。()
三、解答题（共66分）:
23、计算、解方程（18分）
（1） （2）
（3） （4）
（5）、 （6）、2
24、（4分）己知：，求代数式x2-4x-5的值
25、（6分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
26.（8分）已知直角三角形的两条直角边长分别为，，求斜边及斜边上的高。
27.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AC，AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A′EF，再展开．（1）求证：四边形AEA′F是菱形；
（2）直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA′F将变成正方形？
（3）当点A′恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系．
28、（6分）如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=，下底BC=，高，虚线MN是梯形ABCD的中位线。要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm.
（1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积S1;
（2）用含x的代数式表示三条通道的面积和S2;
（3）若三条通道的面积和恰是梯形ABCD面积的时，
求通道宽度x;
29.（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=2,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.
（1）当时，折痕EF的长为 ；
当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；
（2）试探索使四边形EPFD为菱形时的取值范围，并求当时,菱形EPFD的边长.
提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！
30、（9分）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以/s的速度运动，当动点M回到点D时，M、N两点均停止运动。
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，BE=，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M
运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成等腰梯形？
（3）若点E在线段BC上，BE=，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M
运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？
九年级数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共24分）:
1、C 2、C 3、D 4、C 5、D 6、D 7、C 8、D
二、填空（每题2分，共30分）:
9、9，8; 10、-3,2; 11、 . 12、k2s2,km+a ； 13、矩形；菱形；
14、（x+）（x-）; 15、±1; 16、11; 17、;
18、700或550； 19、4； 20、； 21、 22、（4，4）、（2，-2）、（-2，2）、（2，-2）任选二个。
三、解答题（共66分）:
23、计算、解方程（18分）
（1）23-4;（2）;（3）4（4）x1=x2=1
（5）、x1=- x2=4 （6）、x=
24、x2-4x-5=-2
25、（1）甲＝85，乙＝85，s2甲=70，s2乙=160.
（2）甲＝乙＝85，s2甲 26． ＝6， ＝. 27.（1）证：AE=A’E=A’F=EF；（2）∠A=90°；（3）EF=BC. 28、（1）S1=120x；（2）S2=320x-2x2；（3）x=10. 29.（1）EF=6； EF=2；（2）2≤x≤6；边长为. 30、（1）t=6；（2）t=；（3）t=，t=(舍去).