九年级数学期中试题2011.11
命题人：王一峰 审核人：肖双花
一 选择题:（每题3分，共24分）
1、下列各式正确的是----------------------------------------------（ ）
A. B. C. D.
2、 对甲、乙两同学短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,
S2乙=0.026,下列说法正确的是---------------------------------------（ ）
A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好
C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定
3、下列命题中不成立的是------------------------------------------（ ）
A.矩形的对角线相等 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
C.邻边相等的矩形一定是正方形 D.菱形的对角线互相垂直
4、⊙O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相离
5、三角形的外心是三角形中-----------------------------------------（ ）
A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
6、已知⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线，总是与⊙O相交，这个点是----------------------------------------------------（ ）
A. P B. Q C. R D. P或Q
7、若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）
A. 1，0 B.-1，.1，-1 D.无法确定
8、如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，
若x，y都是整数，则这样的点共有----------------（ ）
A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个
二 填空题（每题3分，共30分）
9、一组数据-1、2、5、x的极差为8，则 x= 。
10、函数 中，自变量x的取值范围是 。
11、当m 时，方程(m2-1)x2-mx+5=0不是一元二次方程。
12、弓形的弦长，高为，则弓形所在圆的半径为 cm．
13、△ABC内接于⊙O，已知∠A=70°，则∠BOC= 。
14、若方程kx2-9x+8=0的一个根为1，则另一个根为 。
15、若是一元二次方程的两根，则的值是 。
16、在实数内定义一种运算“*”，其定义为a*b=a2-b2，根据这个定义，（x+3）*4=0的解为 。
17、一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆周角为 ．
18、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0, 则此三角形的周长为
三 解答题(本题有10小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19、（8分）解方程：（1）（2x-3）2=3-2x （2）3x2-2x-1=0
计算.（8分）（3） （4）
20、（6分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。
⑴如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
⑵请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
21、（6分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。
22、（6分）如图，AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=12，求AE的长。
23、（6分）关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.
24、（6分）（用尺规作图，要保留作图痕迹）
⑴ 找圆心将残圆补完整 ⑵ 四等分弧AB
25、（6分）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。
求BC和AD的长。
26、（8分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？
27、（8分）已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4，如图，将该纸片放在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，直接写出点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B’，设OB’=x，OC=y，试写出y关于x的函数关系式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B’，且使B’D∥OB，求此时点C的坐标．
28、（8分）如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．（1）求证：△ACE∽△BDE；
（2）求证：BD=DE；
（3）设BD=x，求△AEC的面积y与x的函数关系式。
九年级数学期中试题答案
一 选择题: 1、C 2、C 3、B 4、C 5、D 6、A 7、C 8、C
二 填空题:
9、7或-3, 10、x≥-2且x≠1 11、m=±1 12、5 13、140° 14、8
15、-3 16、1或-7 17、45°或135° 18、9或10或11或12
三 解答题:
19、（1）x1 = x2 = -1 （2）x1 = x2 =1（3） （4）
20、(1) 甲 ＜ 乙 , 乙小组的及格率高.
(2)S甲2=1 ＜ S乙2= , 甲小组比较稳定.
21、菱形。 22、6 23、m=2, x1 = x2 = 1
24、略 25、BC=8, AD=
26、（1）销售量600,销售利润12000；（2）y=(x-50)(2000-20x)；（3）70或80
27、（Ⅰ）C(0, ) ；（Ⅱ）y= ， ≤y≤2 ；（Ⅲ）C( 0, )．
28、（1）（2）略，（3）y＝4－
九年级数学期中试题答卷纸2011.10
一．选择题（每题3分，3×8=24分）
二．填空题（每题2分，2×10=20分）
9. 。 10. 。 11. 。
12. 。 13. 。 14. 。
15. 。 16. 。 17. 。
18. 。
三．解答题
19、（8分）解方程：（1）（2x-3）2=3-2x （2）3x2-2x-1=0
计算.（8分）（3） （4）
20.⑴如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
⑵请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？ （每问3分）
21. ( 6分)
-----------------------------------------------------------------------------
22.（6分）
23.（6分）
关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.
24、（6分）（用尺规作图，要保留作图痕迹）
⑴ 找圆心将残圆补完整 ⑵ 四等分弧AB
25、（6分）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。
求BC和AD的长。
26、（8分）---------------------------------------------------------------
27.（8分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
28、（8分）如图，已知半圆O的直径AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．（1）求证：△ACE∽△BDE；
（2）求证：BD=DE；
（3）设BD=x，求△AEC的面积y与x的函数关系式。