代数综合（第二、五章）
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选择题
1、下列函数中，y是x的反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（ ）
A、（3，8） B、（3，－8） C、（－8，－3） D、（－4，－6）
3、下列方程中，一元二次方程是（ ）
（A） （B）.+c=0 （C） （D）
4. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是 （ ）
A． 若x2=4，则x＝2 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C．若x2+2x+k=0有一根为2，则 D．若分式值为零，则x＝1，2
5、如果矩形的面积为2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B C D
6、 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）
A B C D
7、（2010吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
A．-1 B． C．1 D．2
8、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 、<0， >0 B 、>0， 9、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上的三点，且x1＜０＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．y1＜ y2＜ y3 B. y2＜y3＜y. y3＜y2＜y1 D.无法确定 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）． A、x＜－1 B、x＞2 C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2 11、已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（ ） A.y＜－1 B.y≤－ C. y≤－1或y＞0 D. y＜－1或y≥0 12. 观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（ ） A 0.11 B 1.7 D 1.19 填空题 13、若反比例函数的图象经过二、四象限，则= _______ 14、已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______. 15、关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 。 16、（2010广西河池）如图3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2， 点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴， AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的 取值范围是 . 17. 我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程为 . 18. 已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程的两根之一，则此三角形的周长是 ； 19、（2010福建南平）函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积 相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化； ④CA= AP.其中所有正确结论的序号是______________. 20、（2010广西南宁）如图7所示，点、、在轴上，且 ,分别过点、、作轴的平行线，与分比 例函数的图像分别 交于点、、，分别过点、 、作轴的平行线，分别与 轴交于点、、，连接、 、,那么图中阴影部分的面积之和为 ． 解答题 21、解方程 （1）、（用配方法） （2）、 （3）、 （公式法） (4)、 22、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 23、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=. （1）求这两个函数的解析式; （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。 24、（10甘肃兰州）如图，P1是反比例函数y =(k>0),在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)． （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若△P1O A1与△P2均为等边三角形，求 此反比例函数的解析式及A2点的坐标． 25、已知y=y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x－1成反比例，当x=－1时，y=3；当x=2时，y=－3． （1）求y与x之间的函数关系；（2）当x=时，求y的值． 26、试证明无论X 取何实数时，代数式2 x2 +4x+7的值一定是正数。 27、.阅读下面的例题： 解方程 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2, x2= - 1（不合题意，舍去） （2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程