2015届九年级9月联考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、在实数中，最小的实数是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、光速约为千米/秒，将数字用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列代数运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )
A、 B、 C、 D、
7、方程的两根之和为（ ）[来源:学科网]
A、 B、 C、 D、
8、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知整数，，，，……满足下列条件：=1，，，，……依次类推，则的值为（ ）
A．－1005 B．－C．－1007 D． －2013
10、如图所示：CE,BF是△ABC的两条高，M是BC的中点，
连ME,MF，∠BAC=50°，则∠EMF的大小是（ ）
A、50° B、60° C、70° D、80°
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、分解因式：x3－4x＝ 。
12、方程的解为 。
13、关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。
14、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（时）之间的函数图象如图所示，注水时间为 小时甲、乙两个蓄水池的水的深度相同。
15、如图，在等边三角形△ABC中，D点在BC上，且∠CAD=15º，则＝ 。
16、已知△ABC为等腰三角形，其面积为30，一边长为10，则另两边长是 。
三、解答题（共9小题，共72分）
17、（本题6分）用公式法解方程：
18、（本题6分）已知直线经过（—2，0）、（1，6），求不等式的解集。
19、（本题6分）设x1，x2是方程的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值。
（1）（）（） （2）
20、（本题7分）已知关于的方程。
（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长。
21、（7分）如图，直线与x、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为（—6，0），点E的坐标为（—8，0）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，
在点P的运动过程中，试求出△PAE的面积S与x的函数
关系式，并写出自变量x的取值范围；
22、（本题8分）P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于G，过C点作CE⊥AP于E，连BE。
（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；
（2）如图2，当P在BC边上运动时，（不与B、C重合）求的值；
23、（本题10分）如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设AB的长为x米。
（1）若两个鸡场总面积为，求x；
（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；
（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？
24．（本题10分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连BG、DE，M为DE的中点，连AM.
⑴如图1，AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小和位置关系分别是 、_ _________；
⑵将图1中的正方形AEFG绕A点旋转到如图2，则⑴中的结论是否仍成立？试证明你的结论；
⑶若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转到正方形ABCD外时，则AM和BG的大小和位置关系分别是__________、____________，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明.
25（本题12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B的横坐标恰好是方程的解，点C的纵坐标恰好是方程的解，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连PA、PB，D为AC的中点。
1）求直线BC的解析式；
2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？
3）如图2，若PA=AB，在第一象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠PQA=60°，问：当Q在第一象限内运动时，∠APQ+∠ABQ的度数和是否会发生改变？若不变，请说明理由并求其值。
2014～2015学年部分学校十月联考数学答题卷
一、选择题（30分）
二、填空题（18分）
三、解答题（72分）