上林县西燕中学初三年级12月月考数学试卷
陆立 编辑（时量120分钟 总分120分）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、点P（1，-2）关于原点的对称点的坐标是________________.
2、投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为6点的概率是 .
3、边长为6的正六边形外接圆半径 ．
4、在⊙O中，∠AOB=60°，弦AB=，则劣弧的长为______cm .
5、如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠BOC＝130°，则∠A的度数是___________
6、如图，把一块含有300的直角尺ACB绕点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连结CD，则∠BCD的度数是 。
7、写出一种与图7中不同的圆和圆的位置关系：___________________．
8、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．
9、如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设
∠ACP=x，则x的取值范围是 .
10.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条.
二、选择题（每小题3分，共24分）
9、已知⊙O1的直径为，⊙O2的直径R为，两圆的圆心距O1O2 为，则这两圆的位置关系是（ ）
A、相交 B、内含 C、内切 D、外切
10、二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
A、向上、直线x=4、（4，5） B、.向上、直线x=-4、（-4，5）
C、向上、直线x=4、（4，-5） D、向下、直线x=-4、（-4，5）
11、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
12、在以小岛O为圆心，为半径的圆形区域外无暗礁，小岛O到某船的航线AB（AB为直线）的距离为.那么“船触到暗礁”为（ ）
A、必然事件 B、不可能事件 C、不确定事件 D、以上都不对
13、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为，母线长为，
则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）．
A、4000πcm2 B、3600πcm2
C、2000πcm2 D、1000πcm2
14、把抛物线y= -2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A、y= -2(x+1)2 B、y= -2(x-1) C、y= -2x2+1 D、y= -2x2-1
15、一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）
A、18个 B、15个 C、12个 D、10个
16、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：
abc＞0；②＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，
其中正确结论的个数为（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
西燕中学初三年级12月月考数学试卷（答卷）
（时量120分钟 总分120分）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
9、 10、
二、选择题（每小题3分，共24分）
三、解答题（第18～19每题8分，第20--25每题10分）
18、 19、解方程：(2x－1)(x－2)＝－1．
20、如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转
90°得到△OA＇B＇；
⑴在给的图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；
⑵点A′的坐标是 ；
⑶求BB′的长；
21今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.
22、小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏对双方公平吗？请用树形图说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
23、如图，内接于⊙O，点在半径的延长线上，．
（1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）．
24、如图12，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接ＣＰ，⊙Ｐ的半径为２。
（１）写出Ａ、Ｂ、Ｄ三点坐标；（２）若过弧ＣＢ的中点Ｑ作⊙Ｐ的切线ＭＮ交x轴于Ｍ，交y轴于Ｎ，求直线ＭＮ的解析式
25、如图13是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为，当水位上涨时，抛物线拱桥的水面宽CD为．现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．
(1) 求出抛物线的解析式；
(2) 经过测算，水面离拱桥顶端时为警戒水位．某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位．