大湾中学数学第二次月考
（共150分时间：120分钟） 姓名--------------------考号-------------
一．选择题(40分)
1．若是二次根式，则x的取值范围是
A． x＞2 B． x≥2 C 、 x＜2 D． x≤2
2. 下列各点中，与点P（-2，4）关于坐标原点对称的点是（ ）
A.（2，4） B.（2，-4） C.（-2，-4） D.（-4，2）
3.下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动; B．拧开自来水水龙头
C．雪橇在雪地里滑动; D．空中下落的物体
4．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B. 10 C. 8或10 D.不能确定
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
6．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为:( )
A.（x – ）2 = B.（x – ）2 =
C.（x – ）2 = D.（x – ）2 =
7. 若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实根，则m的取值范围是（ ）
A.m＜1 B.m＜1且m≠0 C.m≤1 D.m≤1且m≠0
8．下列四个命题中，①直径是弦；②经过三点可以作圆；③三角形的外心到各顶点的距离都相等；④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有
A．1个 B. 2个 C.3个 D.4个
9、圆O的半径为，P是圆O内一点，OP=,那么过点P的最短弦的长等于（ ）
A cm B cm C cm D
10．如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为（ ） .
A． B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、关于的方程的一个根是，则a的值为：------------------------------；
12、在半径16、若最简二次根式与是同类二次根式，则=____________；
13、如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为，跨度CD为，则这个门拱的半径
为____________m；
14、为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为____________；
15．如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿顺时针方向
旋转后与△ 重合，则旋转中心和最小旋转角分别是于_ _.
16如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是
17如图，⊙O的半径为，圆心到弦AB的距离为，则弦AB的长为________cm
18 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=600 ,PA=2, ⊙O的直径等于-----------
19
19已知，是方程的两实数根，则的值为
20．已知+（b－1）2=0，当k为 时，方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实根。
三、解答题（共80分）
21：计算题（10分）
(1) (2)
22：解方程（10分）
（1） （2）
23化简求值（8分）：已知，求代数式的值。
24、（10分） 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝，水面最深地方的高度为，求这个圆形截面的半径．
25(12分)某商场在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。
设销售单价为每千克x元，每天的销售利润为y元，写出y与x之间的函数关系？
要想每天盈利1200元，应降价多少元？
此商场要想盈利最大，销售单价是多少元？
26、（10分） 已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．
27、（10分）如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是 上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.
（1）若PA=4,求△PED的周长；
（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数．
28.(10分)在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到 C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6cm2．