初三数学《旋转》试题
一、 看准了再选
1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（第3题） （第4题）
4．如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( )
A．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)
5．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
6．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）
A．第一张、第二张 B．第二张、第三张C．第三张、第四张 D．第四张、第一张
（1） （2）
7．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针
旋转90°后得到△，则点的坐标是（ ）
A. （3，4） B.（4，5） C.（7，4） D.（7，3）
（第8题）
8．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥轴，BC∥轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8．
9. 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0° A. (-1，-) B. (-1，) C.(，-1) D.(-，-1) 10．如图，方格纸的两条对称轴相交于点，对图分别作下列变换： ①先以直线为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点为中心旋转，再向右平移1格； ③先以直线为对称轴作轴对称图形， 再向右平移4格，其中能将图变换成图的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③ 11．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在 上，则的长是（ ） A．4 B． C．6 D．8 12．如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．以点为旋转中心，逆时针方向旋转后与重合 B．以点为旋转中心，顺时针方向旋转后与重合 C．沿所在直线折叠后，与重合 D．沿所在直线折叠后，与重合 （第12题） （第13题） 想好了再填 13．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转____________度后能与原来图形重合． 14．如果点和点关于原点对称， 则点Q为 ． 15．如图，一块等腰直角的三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，使三点共线，那么旋转角度的大小为 ． 16．下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为___________. 17．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， △ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则图中的____________是旋转中心，旋转角是___________。 （第17题） （第18 题） 18．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90o，得到△A/OB/．若点A的坐标为（，），则点A/的坐标为__________． 19．如图用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______． 20．如图，小新从点出发前进，向右转，再前进，又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 m． 三．想好了再规范的写画 21．如图所示，方格纸中的 21、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， △ABC的顶点均在格点上， ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1， ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1关于原点O对称的△A2B2，。 22．如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④． 四．想好了再规范的写 23．把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形， 边与交于点（如图）． （1）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． （2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形ABHG）的面积为， 求旋转的角度． 24．如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形． 25．一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设． （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ． （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ． （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ． （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长． 26．如图，点是等边内一点，． 将绕点按顺时针方向旋转得，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？