九年级上期末综合检测题(一)
考试时间120分钟 满分：150分
A卷
姓名 班级 学号 成绩
一选择题（每小题3分，共30分）
1、下列等式(1)＝－5，(2)＝＋(3)3＋2＝5，其中正确的个数是（ ）
A、0 B、、2 D、3
2、使式子 有意义的x的取值是（ ）
A、x＞2 B、x＜、x≥－2 D、x为任意实数
3、下列方程中没有实数根的是（ ）
A、x2+15x+8=0 B、x2－12x＋10=、x2－x＋1=0 D、x2＋7x－5=0
4、用配方法解下列方程时，配方有误的是（ ）
A、x2－2x－99=0 化为(x－1) 2＝100 B、2y2－7y－4＝0 化为(y－)2＝
C、x2－8x＋4=0 化为(x－2) 2＝0 D、x2＋6x－5=0 化为(x＋3) 2＝14
5、在直角三角形中，各边的长都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（ ）
A、也扩大3倍 B、缩小为原来的 C、都不变 D、有的扩大，有的缩小
6、下列说法：(1)位似图形都相似;(2)位似图形都是平移后再放大(缩小)得到;(3)直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;(4)两个相似多边形面积的比为4:9，则周长的比为16:81，其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、厨房角柜的台面是三角形，如图所示，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石的面积的比为（ ）
A、1:4 B、4:、1:3 D、3:1
8、如图所示，钓鱼竿AC长为，露在水面上的鱼线长3，某钓者想看钓鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B’C’为3，则鱼竿转过的角度是（ ）
A、60° B、45° C、15° D、90°
9、下列说法中正确的是（ ）
A、体育彩票中奖的机会是千万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖
B、“只要有1%的可能，就要尽100%的努力”是瞎忙碌，1%的可能的事情怎么会成功
C、在有奖销售摇奖时，摇奖的转盘越大，你获奖的机会就越大
D、在0到9的10个数字中随机地取一个，不是9的机会是
10、甲组有5位女生和10位男生，乙组有8位女生和15位男生，以下说法正确的是（ ）
A、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的概率大
B、在乙组中随机地抽调一个恰为男生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的概率大
C、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的概率大
D、在乙组中随机地抽调一个恰为男生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的概率小
二、填空题(每空3分，共18分)
11、当x＝ 时，最简二次根式－4与－5能合并。
12、若y＝＋＋，则＋＝ 。
13、如果x＝1是方程2x2－3mx＋1=0的一个根，则m＝ ，另一个根为 。
14、如图，C是线段AB上的一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为 。
15、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离MA＝a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距离地面的垂直距离NB=b米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB是 米。
16、某学校的七年级一班，有男生30人，女生28人，其中男生有18人住校，女生有20人住校，随机抽一名学生，则抽到男生的概率是 ，抽到一名住校男生的概率是 ，抽到一名走读生的概率是 。
三、解答题
对于题目“化简并求值＋，其中a＝”甲、乙两人解法不同。
甲的解法是：＋＝＋
=＋－a＝－a＝
乙的解法是：
＋＝＋
＝＋a－＝a＝
谁的解法正确，请说明理由。（10分）
18、（10分）如图，山脚有一棵树AB，小强从点A沿山坡上走到达点D，用高为的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树高AB。
（精确到，已知sin10°＝0.17，cos10°＝0.98，sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27）
19、请帮助算一算，某养殖户要新建一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长，别三边用木栏围成，木栏长。养鸡场的面积能达到180平方米吗？能达到200平方米吗？能达到250平方米吗？
20、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在BC所在的直线上运动，设BD=x，CE=y。(1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，试确定y与x之间的函数关系式（8分）
(2)如果∠BAC＝α，∠DAE＝β，当α、β满足怎样的关系时，(1)中y与x之间的关系还成立，试说明理由。（8分）
B卷（50分）
（B卷，仅供学有余力的同学解答）
一、选择题（每题3分，共15分）
21、如果式子a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是（ ）
A、a≤0 B、a≤、a≥－3 D、a≥3
22、已知a2+a－1＝0，b2+b－1＝0，且a≠b，则ab+a+b的值为（ ）
A、2 B、－、－1 D、0
23、△ABC的三条高之比ha:hb:hc=2:3:4，则a:b:c=（ ）
A、2:3:4 B、4:3:、6:4:3 D、3:4:6
24、如图，在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2:3:4:3，
BC＝2，DC=6，则AD的长为（ ）
A、5 B、、10 D、
25、某年“希望杯”数学竞赛，某校的三年级共有200名学生学生参加初试，而希望参加复赛的只有10%，若阅完试卷后，从中任意抽取一份，正好是能参加复赛的试卷的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题3分，共15分）
26、已知正的数a和b ，有下列结论成立。(1)a+b=2，则≤1。(2)若a+b=3，则
≤(3)a+b=6，则≤3，根据以上提供的信息寻求规律，可以得到：a+b=12，则≤ 。
27、方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋－1＝0，当m 时， 为一元一次方程，当m 时为一元二次方程。
28、如图所示，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点， 且AB=a，CD=b，则EF=
29、如图：在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如下图5×5的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，则点C的坐标是 。
30、△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝3，则
cosA＝ 。
三、解答题（20分）
31、已知，如图，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分别为AD、BC上两点，且AP=CQ，连结AQ、BP交于点E，EF平行BC交PQ于F，AP、BQ分别为方程x2－mx＋n＝0的两根。
(1)求m的值。(5分)
(2)试用AP、BQ表示EF。
(3)若S△PQE＝，求n的值。