数学：九年级（下）期末测试题（人教新课标第26—29章）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．图1中几何体的主视图是（ ）
2．（08江西省）下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是( )
A. B. C. D.
3．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，如果它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上
C．两根竿子不平行 D．一根倒在地上
4．（08乐山市）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网的位置上，则球拍击球的高度h为
A、 B、 1
C、 D、
5．图2表示正六棱柱形状的高大建筑物，图3阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应该在（ ）
A．P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域
6．AE、CF是锐角三角形ABC的两条高， 如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等于（ ）
A．3∶2 B．2∶ C．9∶4 D．4∶9
7．如图4，路灯距地面，身高的小明从距离灯的底部（点O）的点A处，沿OA所在的直线行走到点B时，人影的长度（ ）
A．增大 B．减小 C．增大 D．减小
8．老师出示了小黑板上的题后(如图5)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．对同一建筑物，相同时刻在太阳下的影子冬天比夏天 ．
10．学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是 ．
11．飞机在离地面1 的上空测得地面目标的俯角为60°，那么此时飞机据目标 米．
12．在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为小华的影长的4.5倍，则这棵树的高度为 ．
13．请你选择你喜欢的a、b、c值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：
①开口方向向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以为 ．
14．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图6，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为 千米．(参考数据：，结果保留两位有效数字)．
15．如图7，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．
16．小明和小亮进行羽毛球比赛，小明发一个十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面的高度h（米）之间的关系式为．如图8，已知球网AB距原点，小亮（用线段CD表示）扣球的最大高度为米，设小亮的起跳点C的横坐标为m，若小亮原地起跳，因球的高度高于小亮扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共64分）
17．（本题8分）如图9，在离水面高度为的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到)
18．（本题10分）如图10所示，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
19．（本题10分）如图11所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图11中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
20．（本题10分）已知：如图12，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，．
求：（1）线段DC的长；（2）tan∠EDC的值．
21．(本题12分）如图13，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)．
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．
22．（本题14分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7．5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
参考答案：
一、1~8．CBCCB BDC
二、9．长 10．减少学生的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到黑板
11． 12． 13．等 14．1.8
15．或或 16．
三、17．5.3米．
18．（1）能，因为点最大高度可达；
（2）支点移到跷跷板距点处．
19．解：（1）图略（延长交于，点即为所求）．
（2）点到胜利街口的距离为16m．
20．（1）5；（2）．
21．（1）图略．（2），．（3）．
22．解：（1）（吨）．
（2）．
（3）210元．
（4）我认为，小静说的不对，理由略．