2006～2007学年度第二学期期中考试试卷
初 三 数 学
命题：鸦滩初级中学数学组 本试卷共150分时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列计算正确的是( )
A、a6÷a2=a3 B、x÷1/y·y=x C 、(－1)-1+10=1 D、a2+a2=2
2、我县位于长江中下游，水资源丰富，仅地下水蕴藏量就占5600万立方米。用科学计数法表示为（ ）万立方米。
A、5.6×108 B、56×、5.6×107 D、5600×104
3、方程+ =2,用换元法解，若设＝y，则此方程化为整式方程的是( )
A、y+3y=2 B、y+y/3=、y+ 1/3y =2 D、3y2-6y+1=0
4、x+y=-6 和 xy=-7有相同的解，若求x和y的值，可将x、y看作某方程的两根，则该方程应是（ ）
A、m2+++7=0 B、m2-7=、m2+-7=0 D、m2+7=0
5、已知点P是半径为5的圆内一点，且OP=4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）
A、5、4、3 B、3、4、5、6、7、8、9、10
C、6、7、8、9、10 D、6、7、8、9、10、11、12
6、如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为（ ）
A、11/6 B、1/、1/9 D、1/12
A B C D
第六题 第七题
7、家用电饭煲煮饭时，饭熟后保温，下列四种图像能刻画煮饭后电饭煲的温度随时间变化而变化情况的是（ ）
8、反比例函数y=-2/x上的三点（ x1,y1）（ x2,y2）（ x3,y3）若x1＜x2＜0 A、 y3＞y2＞y1 B、 y3＜y2＜y、 y3＜y1＜y2 D 、y3＞y1＞y2 9、将一等腰三角形沿底边上的高线剪开，能拼出的四边形的个数是（ ）。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 10、某棵树，按下图生长并分枝，依次分枝规律如 下图，则第五次分枝后的枝数是（ ） A、6枝 B、7枝 C、8枝 D、9枝 二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分） X=2 11、写出一组解是 的一个二元一次方程组_________________. Y=-3 12、将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB 上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值 是_____________. 13、关于x的不等式组的解集如下图所示， 则原不等式组的解集是_____________. 14、一块等边三角形的木板边长为1，将木 板沿水平翻滚如右图所示，那么B点从开始 到结束所经过的路线长为____________. 15按下列程序进行计算，将结果填在表格内，然后看一看有什么规律，将规律填在下面的横线上。 规律__________________________________. 三、（本题共两题，每小题8分，共16分） 16、先化简，在求值： (x －)÷(1+) 其中x=+1 17、某酒店客房部在五·一黄金周期间，准备推出团体入住五折优惠的政策，在他的接待室中有一张住宿原价格表，如下表所示，现有一50人的旅游团，打算在黄金周期间入住该酒店，组织者一计算，双人普通间和三人普通间各住若干人正好住满，且花的住宿费用比原来节约了1510元，问旅游团住了多少普通三人间和双人间。 四、（本大题共两题，每小题9分，共18分） 18木工师傅做门窗时，通常按如下四个步骤， 第一步 第二步 第三步 第四步 ①、木工师傅取的两副门框的长度应满足什么条件____________. ②、第二步做成的四边形是__________________形， 理由___________________________________________________________________. ③、第三步木工师傅用角尺的目的是_________________________________________. ④、第四步做成的四边形是___________________形, 理由是:__________________________________________________________________.钉上两根木条的目的是:___________________________________________________， 根据是_:_________________________________________________________. 19、某校课外小组想设计一长方形的钟面，钟面的宽是20㎝，中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12在四边的中点上，如图所示。 ①、根据要求设计的钟面的长应是多少？ ②、请你在钟面上点出数字1的位置， 先作图再说出该位置点出的理由。 ③、请你在长方形的钟面方框上点出其余数的位置，并写出相应的数字，在图上画出反映解题思路的辅助线 五、（本题共两题，每小题10分，共20分） 20、阅读下面的数学课堂的片段，回答下面的问题。 在学习两圆位置关系的时候，老师请同学们交流讨论以下问题，“已知两圆相交于A、B两点，AB的长是6㎝，大圆的半径为5㎝，小圆的半径为㎝，那么两圆的圆心距是多少”？同学们思考片刻，王平同学举手回答：“两圆的公共弦长是6㎝”；李伟同学回答：“两圆的公共弦长是2㎝”。还有一些同学提出了不同看法…… ①假如你是王平、李伟的同学，你对他俩的回答有何意见？认为那位说得对，请说出理由；若认为不对，请你画出图形，将正确的解答过程写出来。 ②通过这个问题你有何感受？（请用一句话表示。） 21、小明与小颖去一家公司应聘，他们的英语笔试成绩和口语成绩如下表所示： ①如果这家公司经理认为自己公司主要用英语与客户交流，他把口试与笔试的分数的权数定为60％、40％，请你计算后，说出谁被聘用。 ②请你设计一个权数，让落聘的那个人被选中。 六、（本题共三题，每题12分，共36分） 22、如图，点M是矩形ABCD的中点，点P是BC边上的一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F。 （1）、当矩形ABCD满足什么条件时， 四边形PEMF为矩形？给出你的猜想， 并证明。 （2）、在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形？为什么？ 23、当今世界飞速发展，电脑是学校不可缺少的一项硬件，我校为适应时代发展，拟建一初级机房和一高级机房，每机房只配置1台教师机，但要配置若干学生机。根据市场调查，初级机房教师机每台8000元，学生机每台3500元；高级机房教师机每台11500元，学生机每台7000元，计划两机房购买计算机总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元但也不能超过21万元，请你算一算该校在拟建的初级机房和高级机房中各应有多少种购机方式。 24、一拱桥，桥下的水面宽AB＝，拱高，若水面上升至EF时，水面宽EF应是多少米？ （1）、若你将该拱桥当作抛物线，请你在 坐标系中画出该拱桥，并用函数的知识来 求出EF的长。 （2）、若你将拱桥看作圆的一部分，请你用圆的有关知识画图，并解答。 （3）、从中你得到什么启示。（用一句话回答。）