第1章 解直角三角形 专项练习
一、填空题
1．如图，根据三角函数的定义填空：
① sinA＝ ； ② cosA＝ ；③ tanA＝ ；
⑤ cosB＝ ； ⑥ tanB＝ ．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90º，若AC∶AB＝1∶3，则tanB的值为 ．
4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则cosB＝ ；tanB＝ ．
5．填写下列特殊角的三角函数值：
6．若2cos＝，则＝ °； tan（+30°）＝3，则＝ °．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90º，tanA＝0.5，则sinB＝ ；tanB＝ ．
8．用科学计算器计算：
（1）sin12º24′＝ ； （2）cos20º8″＝ ；（3）tan37º41′21″＝ ．
（4）tan＝2，则＝ （用度分秒表示）．
9．我市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上
种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米的售价为元，
则购买这种草皮至少需要 元 (用含的代数式表示)．
10．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，CD⊥AB于点D，
AD＝4，sin∠ACD＝，则BC＝ ．
11．在△ABC中，∠C＝90°，斜边上的中线CD＝6，sinA＝，则△ABC的面积为 ．
12．某人在坡比为1∶2的斜坡上，前进了，则他所在的位置比原来升高了 米．
13．已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，∠C＝60°，AH⊥BC于H，则CH＝ ．
14．平行四边形ABCD中，两邻边长分别为和，它们的夹角为60°，则较短的对角线的长为 cm。
15．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，
若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．
16．一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30º方向，距离灯塔的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里／时．
17．升国旗时，某同学站在离旗杆底部（DE）处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端B时，该同学视线的仰角（∠BAC）恰为30°，若双眼离地面（AD），则旗杆的高度为
米（结果不取近似值）．
18．如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP＝2，那么PP＇的长为___________.(不取近似值. 已知：sin15°=，cos15°=)
二、选择题
19．sin60º的值是（ ） A．； B．； C．； D．．
20．在△ABC中，已知AC＝4，BC＝3，AB＝5，那么下列结论正确的是（ ）
A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cosB＝
21．等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（ ）
A．30º B．60º C．90º D．120º
22．的值为（ ） A． B． C． D．
23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，当已知∠A和时，求，应选择的关系式是（ ）
A． B． C． D．
24．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了，那么他下降（ ）
A． B．米 C．米 D． 米
三．解答题
25．计算：
26．如图，根据下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）已知：＝10，∠B＝60°．求． （2）已知：＝20，∠A＝60°．求．
27．已知：如图，在⊙O中，长为，OA＝．求：
（1）∠AOB度数（精确到1度）； （2）AB的长度（精确到2）；
（3）△AOB的面积．
28．如图所示，平地上一棵树高为，两次观察它在地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？
29．如图所示的燕尾槽截面是一个等腰梯形，外口AD宽，燕尾槽深，AB的坡比为1：1，求里口宽BC和燕尾槽的截面积．
30．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1千米）
31．台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距100海里，分别求两艘船到达出事地点C所行驶的距离．