九年级下第一章解直角三角形专项练习3

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试卷简介

这份试卷主要针对初中生的解直角三角形知识进行考查。试卷内容涵盖了锐角三角函数的基本概念、直角三角形中的边长关系、三角函数的应用以及一些实际问题的解决方法。题目形式包括选择题、填空题和解答题，旨在全面检验学生对解直角三角形相关知识的理解和应用能力。

所涉及的知识点

解直角三角形的核心知识点包括锐角三角函数的定义、性质及其在实际问题中的应用，重点在于理解和掌握正弦、余弦、正切等基本概念，并能够灵活运用这些概念解决具体问题。

第1章解直角三角形专项练习

一、锐角三角函数：

1、各三角函数之间的关系：

⑴sin＝cos ; ⑵sin＋cos＝ ;

⑶tan＝ .

2、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝12，BC＝15。

（1）求AB的长；（2）求sinA、cosA的值；

（3）求的值；（4）比较sinA、cosB的大小。

2、（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinA＝。

（2）在Rt△ABC中，∠A＝900，如果BC＝10，sinB＝0.6，那么AC＝。

（3）在中，＝90，c = 8 , sinA = ，则= .

3、选择：（1）在Rt△ABC中，∠C＝900，，AC＝6，则BC的长为（）

A、6 B、、4 D、2

（2）中，＝90，,的值为（）

（3）中，＝90，，则的值是（）

4、计算：

（1)sin30º+cos45º; (2) sin²60º+cos²60º-tan45º.

（3）

二、解直角三角形

1、如图,身高的小丽用一个两锐角分别是30º和60º 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为,那么这棵树大约有多高?

2、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是，斜坡上相邻两树间的坡面距离为多少m.

3、如图,物华大厦离小伟家,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到).

4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行至B港，然后再沿北偏西300方向方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到);

(2)确定C港在A港什么方向.

9、台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救轮测得出事地点C在B的南偏东30°。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。

第一章解直角三角形综合测试卷

一、选择题（每小题5分，共25分）

1. 在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数

A．都扩大两倍 B．都缩小一半 C．没有变化 D．不能确定

2. 若α、β都是锐角，下列说法正确的是

A．若sinα= cosβ，则α＝β=450 B．若sinα＝cosβ，则α+β=900

C．若sinα>cosβ，则α＞β D. 若sinα

3. 如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的

一点B，取∠ABD=1450, BD=，∠D=550, 要A、C、E成一直线，

那么开挖点E离点D的距离是 ( )

A. 500sin B. 500cos C. 500tan D. 500cot550m

4. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( )