第1章 解直角三角形 单元测试
一、选择题： （28分，每小题4分）
1．已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2. 在△ABC中，，如果cotB=（ ）
A、 B、 C、 D、
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）
A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a·cotA
4．在中，，AC=5，AB=12，则sinA等于（ ）
A、 B、 C、 D、
5．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A．10 B． C．10或2 D．无法确定
6．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）
A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形
C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般锐角三角形
7．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为，，；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）
A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高
二、填空题： （24分，每小题4分）
8．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________。
10．在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB= 。
11．在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____。
12．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度。
13.△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC=______。
三、解答题： （48分）
14．计算(8分)： 6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°
15. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园在“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝。（14分，每小题7分）
（1）求滑梯AB的长（精确到）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？
16.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆AB的B点远的地方E处，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高CE为，则旗杆AB的高度约为多少米？（精确到0.1）(10分)
17.水坝的横断面为梯形ABCD,迎水坡BC的坡角B为30°,背水坡AD坡度为1:1.5,坝宽DC=,坝高 CF=,求(1)坝底AB的长;(2)迎水坡BC的坡度.(结果保留根号)(16分)
附加题: 某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离.（10分）