安阳乡中心学校2014学年秋学期九年级数学
期中测试卷
精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）
1．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（ ）
A．7 B．3, C．7或3 D．无法确定
2．方程x2-3x=0的解为（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=0，x2=3
3．下列说法正确的是（ ）
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B.对角线相等的四边形一定是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
4．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线平分一组对角 B.对角线相等
C．对角线互相垂直平分 D.四条边相等
5．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）
A 24 B．20 C．10 D．5
6、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝( )
A. B. C. D.
7、已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
8、如右图，在△ABC中，看DE∥BC，，DE＝4 cm，则BC的长为 ( )
A．8 cm B．12 cm
C．11 cm D．10 cm
9．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 （ ）
A． AB=BC B．AC=BD
C． AC⊥BD D．AB⊥BD
10.2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）
A．2(1+x)=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)=9.5
C.2+2(1+x)+2(1+x)=9.5 D. 2(1+x)=9.5
二、填空题（每空4分，共32分）
11．已知Rt△ABC中,∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝_____ ㎝．
12．已知E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是 ．
13．方程5x2=4x的根是______ . .
14．已知正方形的面积为4，则正方形的对角线长为________.
15. 若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0， 则m的值为________.
16．关于x的方程有实数根，k的取值范围______ . .
17、已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝ ．
18、如图，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是 ．（只要写出一种）
三、解答题（88分）
19.解方程（4分X 4）
（1） （2）3x2－6x=－3
（3）x(x-2)=x-2[来源:Z （4）（x+8）（x+1）=-12
20.（6分）小明和小芳做配紫色游戏（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）若出现紫色，则小明胜。此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．
21. （8分）如右图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm.
⑴求菱形的每一个内角的度数.
⑵求菱形另一条对角线AC的长.
22.（8分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为多少米？
23.（8分）已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.
求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE.
24. （8分）某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元销售时，每天可销售100件，如果每件提价1元，销售量就要减少10件，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得最大利润？每天最大的利润是多少？
25.（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长.
26. （8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．
求证：四边形AEDF是菱形．
27. （8分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速
度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用（单位：秒）
表示移动的时间（），那么：
（1）当为何值时， △POQ与△AOB相似？
（2）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。