九年级数学上学期期中考试
一、细心填一填
1、已知式子有意义，则x的取值范围是
2、计算＝
3、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a＝ 。
4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件
。
5．方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0，当a 时，它是一元二次方程，当a 时，它是一元一次方程。
6．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有_______________________（填序号）。①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形,
7、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是 cm2
8、已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是⊙O ⊙O的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O 与⊙O的位置关系是
9、中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是 。
10、如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一
方向连续旋转90°， 把圆分成四部分,这四部分面积 .
(填“相等”或“不相等”) y
二、选择题
11、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m的
取值范围是（ ）
（A） （B） （C）且 （D）且
13、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C
14、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）
（A）62° （B）56° （C）60° （D）28°
15、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）1
16三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x6x+8=0的解，则这个三角形的周长
A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 （ ）
17．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为
A.（x – ）2 = B.（x – ）2 =
C.（x – ）2 = D.（x – ）2 =
18.以3和-1为两根的一元二次方程是（ ）。
A. B.
C. D.
三、解答题
19、（8分）计算：
20、（8分）解方程：x2－12x－4＝0
21、（8分）已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
22、（8分）如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（-1，2）、
（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，
（2）写出A1，C1的坐标。
（3）求点A旋转到A1所经过的路线长。
23、（8分） 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。
（1）按这种方法能组成哪些两位数？
（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？
24、（10分）如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。
（1）求证：AD＝DC
（2）求证：DE是的切线
（3）如果OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。
25新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元。
（1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？
（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？
26、某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.