宁城向阳中学
2013-2014学年度上学期九年级数学期中测试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每题3分，共24分）
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
2、下列根式中属最简二次根式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、若，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
4、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－4x+1=0有两个不相等的实数根，则
a的 取值范围是 （ ）
A.a<2 B, a<2且a≠1 C.a<5 D. a<5且a≠1
5、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）
（A）8.5﹪ (B) 9﹪ (C) 9.5 ﹪ (D)10﹪
7、计算2－3＋的结果是 （ ）
A.3－2 B.3－ C.5－ D.－
8、已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为（ ）
A.1 B.－1 C. D.
二、填空题（每题3分，共24分）
9、要使式子有意义，则的取值范围为 ．
10已知关于x的方程的一个根为2，求的值是 方程的另一根
11、点n关于X轴对称的点m的坐标是（-1，3），则n的坐标是 ．
12.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是
13、已知为两个连续整数，且，则
14．如图, 某小区在宽20m，长32m的
矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴
影部分），余下的部分种上草坪．要使草
坪的面积为540m2，求道路的宽。设道路宽
是X，则列方程为
15、已知一元二次方程的两根为，则的值是 ．
16、若，则__________.
三、解答题
17、计算（每题6分，共12分）
(1). (2)、（
18．当x为何值时,代数式的值与代数式的值相等?（10分）
19、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个
小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC
向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°
得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，O
并标明对应字母.（10分）
20、先化简，再求值：（－1＋）÷（），其中=－1.（12分）
21、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，试求的取值范围? （10分）
22、某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元。(12分)
23．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，(10分)
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过
上述旋转后，点M转到了什么位置？
24、已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．（12分）
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．
25、在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后的面积等于31？（14分）