期中检测题
（本检测题满分:120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.（2013·上海中考）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（ ）
A. B. C. D.
3.（2013·山东临沂中考）计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.已知：则与的关系为（ ）
5.（2014·湖北黄冈中考）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠0 B.x≥ C.x＞2或x≠0 D.x≥2或x≠0
6.是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）
A.＝2 B. C. D.无法确定
7.方程的解是（ ）
A. B.
C. D.
8.若是关于的方程的根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．新$课$标$第$一$网
10.下列说法中正确的是（ ）
A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似
C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似
11.如图，在梯形中，∥，对角线相交于点
若，则的值为（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
三、解答题（共78分）
19.（8分）先化简，再求值：，其中.
20.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．
小明的解法如下：
====.
小明的解法对吗？如果不对，请改正.
21.（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.
（1）以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′（在位似中心的同侧）和△ABC位似，且位似比为12；
（2）连结（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.
22.（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价．
23.（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于
b2－＞0的情况，她是这样做的：
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2－＞0时，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是 .
（2）用配方法解方程：x2－2x－24＝0.
24.（10分）如果，求的值．
25．(12分) 如图，在梯形中，∥，∠°，且对角线，试问：
（1）△与△相似吗？请说明理由.
（2）若，，请求出的长．
26.（14分）如图，在△中，∠90°，，，点从点出发，沿以2㎝的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当为何值时，△与△相似？
期中检测题参考答案
1.B 解析：因为，所以A，C，D项都不是最简二次根式.
2.C 解析：对于选项A,有，即；对于选项B，有 ，即；
对于选项C,有，即；对于选项D,有，即.故选C.
3.B 解析：.
4.D 解析：∵ ，∴ .
5.B 解析：根据题意，得x-2≥0且x≠0,解得x≥2.
6.C 解析：由题意得，解得.故选C.
7.A 解析：∵ ，∴ ,∴ .故选A.
8.D 解析：将代入方程得，∵ ，∴ ，
∴ .故选D.
9.A 解析：依题意得联立得 ,∴ ,∴ .故选．
10.C
11.B 解析：在梯形中，∥，对角线相交于点，知△∽△，所以
12.C 解析：∵ ，
∴
13.11 解析：由知，所以.
14.1 解析：因为，且，，所以，所以.把代入中，得.
15. 解析：把x=代入方程，得，则，所以．
16.x=1 解析：由，得，原方程可化为，
解得．所以一元二次方程的一个定根为x=1.
17. 解析：由，得，，，所以
18.90，270 解析：设另一个三角形的其他两边为由题意得，所以 又因为所以三角形是直角三角形，所以周长为
19.解：.
当时，原式.
20.解：小明的解法不对.改正如下：
由题意得，∴ 应有．
∴ ====.
21.解：（1）如图.
（2）四边形的周长=4+6.
22.解：依题意，得，
整理，得，解得.
由于，所以舍去，所以．
答：起步价是10元．
23.解：（1）四
（2）x2－2x＝24，x2－2x＋1＝24＋1，
(x－1)2＝25，x－1＝5，
∴ x1＝6 ，x2＝－4.
24.解：原方程可化为，
∴ ，∴ ．
25.解：（1）相似.理由：∵ ，∴ ∠90°.
又∠90°，∴ ∠∠.
又∵ ∥，∴ ∠∠.∴ △∽△. （2）∵ △∽△，∴
又，，∴ ．
26.解：（1）当∥时，△∽△，即，即，
解得（s）.
（2）当时，△∽△，即，解得.
故当为 s或时，△与△相似.