一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥．x≥2 D．x≤2
2、下列的配方运算中，不正确的是（ ）
A．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 B．2t2﹣7t﹣4=0化为
C．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100 D．3x2﹣4x﹣2=0化为
3、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是（ ）
A.±1 B.± C.-1 D.-2
4、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A．1：2 B． 2：C． 1：4 D． 4：1
5、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，
EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（ ）
6在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（ ）
7、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=，则坡面AB的长度是（ ）
8下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
9、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定
10、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．化简: ； = .
12、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与﹣4，则= ．
13、已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项，且b＝3，则ac＝ .
14、如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=，则A，B两点间的距离是_____________m.
15、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=
16、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里．
三、解答题：（共72分）
17、（6分）计算：（1） （2）
18、（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移3个单位得到△ABC，请画出△ABC；
（2）请画一个格点△ABC，使△ABC∽△ABC，且相似比不为1．
19、（6分）解方程：
20、（8分）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，
求证：=AD•AC．
21、（8分）如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，，求的值。
22、（8分）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值：≈1.7）
23、（8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是； （2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
24、（10分）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin1+sin2B1= ；sin2+sin2B2= ；sin3+sin2B3= ．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin+sin2B= ．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
25、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．