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九年级数学上第一次月考试题

试卷简介

这份试卷包含选择题、填空题和解答题,涵盖了初中数学中的多项重要知识点。选择题部分考察了学生对二次根式的理解、一元二次方程的性质及解法、代数运算能力等;填空题部分涉及到了等式简化、三角形周长计算、无理数乘积为有理数的情况以及一元二次方程根的性质等;解答题部分要求学生运用所学知识解决实际问题,包括计算、证明方程根的存在性以及构造直角三角形等问题。

所涉及的知识点

这份试卷主要考察了二次根式的性质、一元二次方程的解法及其应用、代数运算、几何图形的性质(特别是三角形)等初中数学核心内容。

一.选择题:(每小题3分,共33分)

1.若 有意义,则x满足条件( )

A.x>2. B.x≥.x<2 D.x≤2.

2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

3.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0

C.(x+3)(x-2)=x+5 D.

4.计算的结果是( )

A.6 B. C.2 D.

5.`用配方法解方程时,原方程应变形为( )

A. B.

C. D.

6.关于的一元二次方程的一个根是0,则值为( )

A、 B、 C、或 D、

7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )

A. B。 且 C.。 D。且

8.下列各数中,与的积为有理数的是( )

A. B. C. D.

9.化简,正确的结论是( )

A. B.- C. D.-

10. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )

A.12 B.12或 C.15 D.不能确定

11.设是方程的两个实数根,则的值为( )

A.2006 B. C.2008 D.2009

二.空题:(每小题3分,共27分)

12.= ,= ,= ,=

13.等式.三角形的三边长分别为,,,则这个三角形的周长为 cm。

14.化简:= 。= 。=

15.计算:= 。

16.成立的条件是 。

17.一元二次方程(x+1)2=16的解是 .

18.

19.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

20. 若关于的一元二次方程的一个根是,则另一个根是 .

三、解答题:

21.每小题4分,共16分

1.计算: ; 12. 计算:;

3. 4.n2+12n+27=0

5. 8(x+1)2-3(x+1)+2=0 6. (x-2)2=(2x+3)2

23、解答题:(每小题3分,共6分)

已知x=+3, y=-3,求下列各式的值;

(1)x2-xy+y2 , (2)x2-y2;

1

24. (本小题6分)关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是

25、(本小题8分)已知:关于x的方程x2-(m+2)x+(-1)=0

(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根为1,请求出方程的另一个根,并求出以此方程两根为边长的直角三角形的周长。

w w w .

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