德卧教育集团初中部2012—2013学年度第二学期第一次月考试卷
九年级 数学
班级 姓名 学号 成绩
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题。（每小题4分，共60分）
1、的倒数是【 】
（A） （B） （C） （D）
2、下列运算正确的是【 】
（A） （B） （C） （D）
3、在实数范围内有意义，则a的取值范围【 】
（A）a≥3 （B）a≤3 （C）a≥－3 （D）a≤－3
4、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的解，则第三边的长为【 】
（A）7 （B）3 （C）7或3 （D）无法确定
5、袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是【 】
（A） （B） （C） （D）
6、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有【 】
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为【 】
（A） （B） （C） （D）
8、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是【 】
A． B． C．， D．，
9、下列运算正确的是【 】
A． B． C． D．
10、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=1500，则∠C的度数是【 】
A．1500 B．．1200 D．1000
11、如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是【 】
A．中 B．考 C．成 D．功w W w .
12、已知抛物线与x轴的交点为（m，0），则代数式的值为【 】
A．2009 B．．2011 D．2010
13、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 【 】
A 也扩大3倍 B 缩小为原来的 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小
14、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是【 】
A．16厘米 B．10厘米 C．6厘米 D．4厘米
15、若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是 【 】
A、20° B、30° C、35° D、50°
二、填空题。（每小题3分，共30分）
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝ ，sinB＝ ，tanB＝ 。
17、在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为 。
18、已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差S2= 。
19、计算： 。
20、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 。
21、已知圆锥的底面半径为，它的展开图的扇形的半径为，则这个扇形圆心角的度数是 。
22、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为 。
23、已知和是同类项，则 。
24、两个相似多边形的一组对应边分别为和，如果它们的面积之和为2，那么较小的多边形的面积是 cm2。
25、分解因式： 。
三、解答题。（26题20分，27、28题各10分，29题8分，30题12分，共60分）
26． （1）计算：；w W w .
（2）计算：
（3）先化简：，然后求当x=1时，这个代数式的值。
（4）解方程：.
27．已知，如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的的延长线上，∠BCD=∠A。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点C作CE⊥AB于E。若CE=2，，求AD的长。
28. (8分) 已知Rt△ABC的斜边AB的长为 , sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。
29、（6分）阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=,窗口高AB=,求窗口底边离地面的高BC.
30、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。