镇江新区大港中学南校区九年级数学国庆作业
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一．选择题
1．如果代数式有意义，则得取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°
3、．化简的结果为（ ）
A、–1 B、 C、 D、
4、若化简的结果为，则x的取值范围是（ ）
A、x是任意实数 B、1≤x≤、x≥1 D、x≥4
5、已知，化简二次根式的正确结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
6如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）
A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC
7．如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（ ）
A 7.5 B 15 D 24
第6题图 第7题图 第9题图
8．使两个直角三角形全等的条件 （ ）
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
9.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90º，得线段PE，连结BE，则∠CBE等于（ ）
A、75º B、60º C、 45º D、 30º
二．填空
1. ＝___________。= ．(-3)0+×=
2.若是整数，则正整数n的最小值为 。
3.有下列计算：①，②，③，④，⑤，其中正确的运算有 .
4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为______
5．菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm．则边长AB= cm．
6．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是____ _____．
第6题图 第7题图 第8题图
7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长度等于___________．
8.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三．计算题
1. 计算：（1）(+5)． (2)
（3） （4） （a>0，b>0）
2.先化简÷，然后再选择一个你喜欢的x值，代入求值.
四．解答题
1. 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．(写出一种即可)
关系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.
已知：在四边形ABCD中，__________，__________；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
2.如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．求证：∠EBC＝∠ECB．
3.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系？并证明你的猜想.
4. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.
25．28．（本题8分） 如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．
（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；
（2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；
（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．