2014年九年级数学阶段冲刺经典试题
一、选择题.
1.函数中，自变量的取值范围是
A.≤1 B.<1且≠0 C.≤1且≠0 D.≥1
2.已知＝2是关于的方程的一个解，则2-1的值为
A.6 B.5 C.4 D.3
3.下列事件是不确定事件的是
A.水中捞月 B.守株待兔 C.风吹草动 D.瓮中捉鳖
4.如图所示，数轴上表示、b两个实数的点的位置，化简的结果为
A.2 B.-2 C.2 D.-2
5.已知二次函数有最小值 –1，则a与b之间的大小关系是 （ ）
A．a＜b B．a=b C．a＞b D．不能确定
6.某超市1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，如果平均每月增长率为，根据题意列出方程为
A. B.
C. D.
7.如图，BD为⊙O的直径，∠A＝30°,则∠CBD的度数为
A.30° B.60°
C.80° D.120°
8.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为
A. B. C. D.
9.如图所示，实线部分是半径为9cm的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为
A.cm B.cm
C.cm D.cm
10.已知二次函数的图象如图，①abc>0 ②b
A.③④ B.③⑤
C.③④⑤
D.②③④⑤
二、填空题.
11.若抛物线的顶点在轴上，则b的值为____________
12.若⊙O1，⊙O2的半径分别为，（），圆心距为，且有，则两圆的位置关系为_____________
13.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为_________
14.当a ，二次函数的值总是负值。
15.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为___________________．
16.已知点P（）与点Q（）关于坐标原点对称，则＝______
17.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， ．
18.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点，甲：对称轴为直线，乙：与轴两交点的横坐标都是整数，丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。请写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式_____________
19.若，，求的值.
20.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请写出点A1、B1的坐标；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形。
21.如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． 求抛物线的解析式；
22.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.
（1）求袋中蓝色球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率。
23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接AC.
（1）请写出3个不同类型的正确结论；
（2）若BC＝8,ED＝2,求⊙O的半径。
24.（1）已知二次函数的图象以A（2，1）为顶点，且过点B（3，0）
①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）抛物线过（1，2），（3，0），（－2，20）三点，求二次函数的解析式；
25.如图，在平面直角坐标系中，M是轴正半轴上一点，⊙M与轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，点N在第四象限。
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON的解析式；