九年级第四周数学查漏练习
班级 姓名 成绩
一、填空题（1-8每空1分，9-12每空2分，共计22分）
1.化简：①= ； ②=
2.计算 ＝________
3. 2－的绝对值是 ，它的倒数是
4. 当x 时，有意义，若有意义，则x
6. 如果直角三角形两条直角边分别是和，那么斜边上的中线= 。
7. 若，则=
8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，
AO=6，BO=10，则CD= ，AD=
9．若1＜x＜2，则的值为
10、在矩形中，两条对角线、相交于点，若，则 ；
11、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ，使得AC=DF．
/ 12.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________.
二．选择（每题2分，计20分）
1.等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A．40° B．80° C．100° D．100°或40°
2. 若则x的取值范围是 （ ）
A. x≥ B. x≤ C. x ＞ D. x＜
3. 下列命题中错误的 （ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分；
B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C.等腰梯形的对角线相等；D. 两条对角线互相平分的菱形是正方形
4. 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 （ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形
5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6.如图所示在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8则此菱形的边长为（ ）
A．5 B． C．8 D．10
7．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A．12 B．C．18 D．28
8.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是 （ ）
A.8 B.10 D.12
（第10题图）
9. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA1的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
10. 把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图
形，已知∠ACB=25°则∠DOC为 （ ）
A. 50° B. 40° C. 30° D. 25°
三、计算（每题4分，计16分）
（1）； （2）
（3） （4）
四．(6分)解答题.若a=， b=,求的值.
五、用心做一做
1．(6分)如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC＝∠ECB．
2. （6分）如图，在△ABC，中，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若，，求四边形ACEB的周长。
3.（8分）点O是菱形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于E，求证：四边形OCED是矩形
4．（8分）如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．
（1）添加的条件是_ ；
（2）证明：
5（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①∥，②，③，④．
已知：在四边形中， ， ；
求证：四边形是平行四边形．