一、相信你的选择（每题3分，共18分）．
1．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28
2．若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（ ）
A．﹣10 B． ． ﹣16 D． 16
5．已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）
6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）．
7．方程x2﹣3x=0的根为 ．
8．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是 ．
9. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
10．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 ．
11.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn++n= ．
12.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 ．
13．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= ．
14．已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是 ．
三、挑战你的技能（共58分）．
15．解一元二次方程或不等式组（每题6分）：
（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0（因式分解法） （2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0(公式法）
（3）解不等式组：．
18. （12分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为4602，施工队在绿化了2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．
（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？
（2）该项绿化工程中有一块长为，宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
19．（ 8分）如图，要利用一面墙（墙长为）建羊圈，用米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
x_k_b_1
一、1． B 2． A 3． D 4. D 5． A 6． A
二、 7． x1=0，x2=3 8． x1=﹣1，x2=2 9. 20% 10． 1 11. 8 12. 5
13． 16 14． x2+x﹣6=0
三、15．（1）x1=6，x2=﹣1； （2）x=． （3）x＞5． 16. 20%
17. 解：（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=﹣1是方程的根，
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，
∴a+c﹣2b+a﹣c=0， ∴a﹣b=0， ∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，新*课*标*第*一*网
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
∴4b2﹣2+2=0， ∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：
2ax2+2ax=0，x_k_b_1
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=﹣1．