2014春毕业班第一次月考数学试卷
班级 姓名 考号
一、选择题（30分）每题3分
1、二次函数y＝(x－1) 2 +2的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
2、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A.(－2,1) B.(2，1) C.(2，－1) D.(1，2)
3、函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）
4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（ ）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
5、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③
6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（ ）
A. M＞0，N＞0，P＞0 B. M＞0，N＜0，P＞0
C. M＜0，N＞0，P＞0 D. M＜0，N＞0，P＜0
7、如果反比例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（ ）
8、二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A. y＝x2－2 B. y＝(x－2)2 C. y＝x2+2 D. y＝(x+2)2
9、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）图7可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s
10．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）
A．y1 二、填空题（24分，每题3分） 11，抛物线y＝(x+1)2- 7的对称轴是直线 . 12，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 . 13，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ (只要求写出一个). 14，现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）， 那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为＿＿＿. 15，已知抛物线y＝x2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝ ，满足y＜0的x的取值范围是 . 16,若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为 。 17、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数 。 18、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为 ，则C3的解析式为 。 三、解答题本大题共8小题，满分66分 19．（6分）计算：． 20．（7分）先化简：，再求值，其中a=． 21．（7分）如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE． 22．（8分）（2013•泸州）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题． （1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？ （2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？ （3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？ 22．（8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m． （1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）． 23．（本题8分）如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积． 24.（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： (1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润； (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 25．（本题12分）如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C． （1）请直接写出抛物线y2的解析式； （2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标； （3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．