第五章 反比例函数总复习
一．知识回顾
1．反比例函数的一般形式是 ，图象是 ;
当 时，图象在 象限，在每一个象限，y随x的值增大而 ;
当 时，图象在 象限,在每一个象限，y随x的值增大而 。
2．若 的图象在一，三象限，则k的取值范围是 。
3. 下列函数中，反比例函数是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．已知与成反比例，当时，那么当时 。
5、如果矩形的面积为2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B C D
二．必考基础题
6、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。
（1）求I与R之间的函数关系式
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值
7．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式.
8．反比例函数图象上有三个点，，，其中，
请比较，，的大小关系。
9．己知正比例函数与反比例函数的图象相交于点A，B两点，且A点的横坐标是-1，
（1）求这个反比例的解析式；
（2）求B的坐标。
三．能力提高题
10 .为防“红眼病”，对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧时阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例，燃烧后成反比例（如下图），现测得10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生可以回教室。
11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.（3）连接OA，OB，求△AOB的面积
四．优生必做题
12．（阅读课本P168-169。读一读）
已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？从数和形两个方面说明你的理由.