九年级（上）数学期末复习8——二次函数性质
2011年______月 ______日 班级__________姓名___________
一、知识点：
【测试点一】二次函数图形及性质：
（1）抛物线开口方向：_____________________,________________________。
（2）对称轴是：________________________。
（3）顶点坐标是：（_____________________,________________________）。
（4）增减性：_____________________________________________。
_____________________________________________。
一、【复习巩固】
1、函数的图像开口__________，对称轴是________，顶点坐标是_________。
2、抛物线的顶点坐标是_________，对称轴是_________，开口向_________，当=_______时，有最______值=________。
3、．已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 ．
4、把化为的形式，=_________。对称轴是_______，顶点坐标是_______．
5、将抛物线向右平移2个单位后，在向下平移5个单位后所得抛物线顶点坐标为_______。
6、抛物线如图所示：当=________时，=0，
当<-1，或>3时，_______0；
当-1<<3时，______0；当=_______时，有最______值。
7、抛物线ｙ＝３ｘ2－６ｘ＋５化成顶点式是______________，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而减少，当ｘ_____时，ｙ随ｘ的增大而增大．
8、已知二次函数的对称轴是直线x=1, 那么它的顶点坐标是 。
9.已知函数图像上有三点A（-1，m） B（，n） C （2，k）；则 m、n、k用< 号连接为： ．
10．已知二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３
①画出这个函数的图象。
②支出它的对称轴、顶点坐标。
③ｘ取何值时，ｙ有最小值，最小值是多少？
④ｘ取何值时，y=0,y>0,y<0.
二、【课后巩固】
1.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )
A.-16 B..8 D.16
2.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( )
A.x>-1 B.x≥.x≤0 D.x<-1
3．（2010甘肃兰州） 二次函数的图像的顶点坐标是
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）
4．（2010甘肃兰州） 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为
A . b=2， c=2 B. b=2，c=0
C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2
5．（2010江苏盐城）给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .
7．（2010江苏扬州）y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．
8．（2010山东泰安）将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则m·n= .
9. 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点 的坐标是 ．
10.设矩形窗户的周长为，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .
11．（2010江苏 镇江）已知实数的最大值为 .
12．（2010湖北鄂州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a、b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③+b=0，④当y=4时，x的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个
A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
13．（2010湖北省咸宁）已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、
B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是
A．＞ B． C．＜ D．不能确定
14．（2010山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 .
15．（2010浙江宁波） 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 .
16.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？
（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．
17．（2010广东广州，21，12分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．
（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．