互助五中2013-2014学年第一学期 九年级《 数学 》
期中考试试卷
满分 100分 考试时间：120分钟
一、选择题(18分)
1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 对右图的对称性表述，正确的是（ ）
A、轴对称图形 B、中心对称图形
C、既是轴对称图形又是中心对称图形
D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的 年增长率相同，则年增长率为（ ）
A、9% B、10% C、11% D、12%
5. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ）
A、 B、 C、 D、
6. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）
A、20° B、25° C、30° D、45°
7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没 有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A、0＜d＜1 B、d＞5 C、0＜d＜1或d＞5 D、0≤d＜1或d＞5
8. ⊙O的半径为，弦AB//CD，且AB=,CD=,则AB与CD之间的距离为( )
A B C 或 D 或
9.下列命题中的假命题是( )
A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B 三角形的外心到三角形三边的距离相等
C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上
D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心
二、填空题（26分）
10.正比例函数y=(a+1)x的图像经过第二四象限,若a同时满足方程x2+(1)x+a2，判断此方程根的情况 6
11.方程（x+2）（x-3）=0的根是
12.从正方形的铁皮上截去宽的一条长方形,余下的面积为2,则原来正方形铁皮的面积为
13.若有意义，则的取值范围是
14.若与互为相反数，则。
15..若x，y为实数，且y＝＋＋．则x+y=
16.已知⊙O的半径,O到直线的距离OA=3,点B,C,D在直线上,且AB=2,AC=4,AD=5,则点B在⊙O
点C在⊙O 点D在⊙O .
17.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,
若∠A=30º,OF=3,则OA= ,AC= ,BC= .
18.如图为直径是圆柱形油槽,装入 油后,油深CD为,那么油面宽度
AB= cm.
19.半径为1，圆心角是300º的弧长为
20.在Rt△ABC中,直角边AC=,BC=,以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为,以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为.
21.已知一元二次方程x2-(+1)x+-1=0的两根为x1、x2,则x1 2+x22=
22. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=
三、解答题（56分）
23.计算与解方程（12分）
（1）
（2）
（3）解方程
（4）解方程2x2+3=7x
24.已知：如图，AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，
AD⊥，垂足是D。
求证：AC平分∠DAB. （8分）
25. 已知关于x的一元二次方程x2+（-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）当x12-x22=0时，求m的值．（8分）
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A． （1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标； （2）△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.．（6分）
27. 如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.（6分）
28.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD． （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE= 60°，PD= ，求PA的长．（8分）
29.如图：靠着的房屋后墙，围一块的矩形鸡场，现在有篱笆共，求长方形地的长与宽..（8分）