代寺学区中心校2008——2009学年下期第二次质量调研
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（每题3分，共30分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．请将正确答案前的字母填入下列表格内）
1．的值是
A．－2 B．2 C． D．－
2. 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是
3. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是
4．下列运算正确的是
A． B． C． D．
5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是
A．对角线相等。 B．对角线互相垂直。 C．对角线平分一组对角。 D．对角线互相平分。
6 ．下列图形中，与不一定相等的是
7、堤的横断面如图。堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是
A． 1：3 B． 1：2.6
C． 1：2.4 D． 1：2
8．圆锥的底面直径为30ｃｍ，母线长为５０ｃｍ，那么这个圆锥侧面展开图的圆心角为
A．１０８０ B．１３５ C．２１６０ D．２４００
9．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是
A． B． C． D．1
10.如图，A、C是函数 y=的图像上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，设Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则
A．S1> S2 B．S1< S2
C．S1= S2 D．S1和S2的大小关系不能确定。
第Ⅱ卷（非选择题 共９０分）
二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．）
11. 有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，用科学计数法表示应是 公顷。
12. 如图D是△ABC边AC上的一点，要使
△ABC与△ＡＢＤ相似，还需具备的一个条件是 （条件不唯一）
13. 已知，那么：________．
14.已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ａ的图像的最高点的纵坐标是零，那么化简代数式∣ａ∣－的结果是 。
15．现有若干个★与O的图形，按一定的规律排列如下：
★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★★O★★★O★O★……
则前2009个图形中有 个O的图形。
三、解答题（本大题共4个小题；每题５分，共20分．）
16．计算：．
17. 解方程组：
18.化简并求值：÷（a —），其中a=
19.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1。
四、解答题：（本大题共３个小题；每题６分，共１８分．）
20．小明站在A处放风筝，风筝飞到C处线长为20米，这时测得∠CBD=600，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度。（计算结果精确到0.1米，≈1.732）
21、如图，在直角坐标系中，点M（x,0）可在x轴上移动，点P（6，5），Q（2，1），
QA⊥X轴于A点，PB⊥X轴于点B，当M点为AB的中点时，作MN⊥X轴交PQ于N点，求N点的坐标。
22、如图所示，ABCD中，Ｅ为ＡＤ的中点，CE交BA的延长线于点F，
⑴ 求证：CD=AF。
⑵ 若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF。
五、解答题：（本大题共２个小题；每题７分，共１４分．）
23.如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯子朝上的翻为杯子朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。
⑴随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
⑵随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
24.如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA。
（1）求证:PA是⊙O的切线;
(2 ) 若PA=6,PC=CD,求PD的长。
六、解答题：（本大题共２个小题；每题９分，共１８分．分）
25、某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
请你根据上述内容，解答下列问题：
⑴ 该公司“高级技工”有 名；
⑵ 所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为 元；
⑶ 小张到这家公司应聘普通工作人员．
请你回答右图中小张的问题，并指出用⑵中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
⑷ 去掉四个管理人员的工资后，请你计
算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．
26．（本题满分9分）
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。