2016-2017学年度第一学期质量抽测试题
九年级 数学
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案涂在答题纸上。
1. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是
A． B． C． D．
2. 一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定根的情况
3. 若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法中，不正确的是
D. 抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）
4. 二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
5.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是
A． B． C． D．
6. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为
A．35° B．40° C．50° D．65°
7. 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，与x轴交点坐标为和，对称轴是x=1，则下列说法：
①a＞0； ②2a+b=0； ③a+b+c＞0； ④当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠OAC=22.5°，OC=4，则CD的长为
A．2 B．4 C．4 D．8
9.如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是
A．55° B．60° C．65° D．70°
10. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C=
A．20° B．25° C．40° D．50°
11.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，BC⊥轴于点C，则△ABC的面积为
12. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为
A．4π B．2π C．π D．
13. 如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，则正确的变换是
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
14. 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为
A． B． C． D．
15. 若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数图象上的点，并且
y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）．
16. 某种型号的电脑，原售价为7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为 ．
17. 在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为___________．
18. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为 cm．
19. 如图，直线与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
当△PAC为直角三角形时, 点P的坐标是____________________．
三、解答题(共12分)
20. (满分12分) 某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？
2016-2017学年度第一学期质量抽测试题（2016.12）
九年级 数学答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）．
16. 20% 17. （﹣5，4） 18. 19. （3，5）或（，）
三、解答题(共12分)
20. 解：（1）设y=kx+b，根据题意得，
解得：k=﹣2，b=200，
y=﹣2x+200 --------------------3分
自变量x的取值范围是： 30≤x≤60 --------------------4分
（2）W=（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450=﹣2x2+260x﹣6450
--------------------8分
（3）W=﹣2x2+260x﹣6450=﹣2（x﹣65）2+2000； --------------------10分
∵30≤x≤60，
∴x=60时，w有最大值为1950元，
∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元． --------------------12分