九年级数学期末试题（一）
（时间：90分钟 满分：120）
一、选择题（每题3分，共15分）
1、下列各式属于最简二次根式的是（ ）。
2、如图1，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上三个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50°,
则∠ACB的度数为（ ）。
A. 100° B. 80° C. 70° D. 60°
3、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形
4、如图2，实线部分是半径为的两条弧组成的游泳池，若每条弧所在圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）。
5、小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）。
二、填空题（每题4分，共20分）
6、
7、请写出有一个根为3的一元二次方程：________________________________.
8、已知一个三角形的三边分别是、和，那么这个三角形内切圆的半径是___________.
9、如图3所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是______________.
10、观察下列各式，然后填空。
那么
三、解答题:（每题6分，共30分）
11、计算:;
12、解方程:
13、某商厦今年一月份销售额为50万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，后来加强管理，月销售额大幅上升，到四月份销售额增加到64.8万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？
14、画出如图所示的平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形，再经几次90°旋转可以与原来图形重合。
15、如图5，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=，问：以B为圆心,为半径的圆与OC有何位置关系？说说你的理由。
四、解答题:（每题7分，共28分）
16、已知
17、已知三角形的两边长分别是和，第三边的长是方程的两根，求这个三角形的周长。
18、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC, 求证：PC是⊙O的切线。
19、如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0)与y轴相切于点C，求圆心M的坐标。
五、解答题（每题9分，共27分）
20、如图，⊙O1和 ⊙O2交于A、B两点，连心线交⊙O2于D、C两点，直线AC交⊙O 1于点P，直线PD交⊙O 2于点Q,且PA=AC 求证：PC∥BQ.
21、2008年，某校三个年级的初中在校生共769名，学生的出生月份统计如图，根据图中的数据回答下列问题：
（1）出生人数超过60人的月份有_______________;（2）出生人数最多的月份是__________;
(3)在这些学生中至少有两个人生日在是不可能的，还是可能的，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的概率最小？
22、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC= , 圆的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x, △AOC的面积为y.
(1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。
参考答案
选择题
1、B 2、C 3、B 4、D 5、C
二、6、 7、 8、3cm
9、 10、
三、解答题
13、解：根据题意 二月份销售额为 50-50×10%=45万元
设三、四月份平均每月增长的百分率是x
依题意
14、解(略)