凯里六中2013—2014学年第一学期九年级半期水平测试
数 学 试 卷
一、选择题 （每小题3分，共30分）
1、可以与合并的二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列运算中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则
∠AOB′的度数是（ ）
A、25° B、30° C、45° D、60°
4、如图，在半径为的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为，则弦AB的长是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、用配方法解方程，则方程可变形为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知关于x的一元二次方程有一根为，则的值为（ ）
A、4 B、、8 D、10
7、如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是上的三等分点，∠AOE＝60°，则∠COE等于（ ）
A、40° B、60° C、80° D、120°
8、如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知AB=4，则E′D′=（ ）
A、4 B、3
C、2 D、1.5
9、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）．
A、 B、
C、 D、
10、如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）
二、填空题 （每小题3分，共24分）
11、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称的点的坐标是______________。
12、的平方根是 。
13、已知m、n是方程的两根，则的值为___________________。
14、计算： 。
15、如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB= ____ 。
16、函数中自变量的取值范围是 _______ 。
17、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE＝1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°,得△ABF，连接EF，则EF的长为________________。
18、把一根长度为的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为2，则这个矩形的对角线长是____________cm。
三、解答题
19、（6分）计算：
20、（6分）解方程
21、（10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、
B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1，画出△A1B1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．
22、（6分）如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.
23、（8分）如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C。
（1）用尺规作图法找出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设△ABC是等腰三角形，，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R。
24、（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加_______________件，每件商品盈利_________________元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？